Ginzburg-Landau-theorie en vortices

De Ginzburg-Landau-theorie beschrijft supergeleiding aan de hand van een complexe ordeparameter, waarbij de verhouding van de twee karakteristieke lengtes supergeleiders verdeelt in type-I en de technologisch cruciale type-II, die gekwantiseerde fluxvortices toelaten.

Definition

De Ginzburg-Landau-theorie beschrijft de supergeleidende toestand door middel van een complexe ordeparameter waarvan de grootte de lokale dichtheid van het condensaat meet; de verhouding van de magnetische penetratiediepte tot de coherentielengte, de Ginzburg-Landau-parameter, onderscheidt type-I supergeleiders van type-II supergeleiders die magnetische flux als gekwantiseerde vortices laten binnendringen.

Scope

Dit onderwerp behandelt de fenomenologische Ginzburg-Landau-theorie: de complexe ordeparameter en vrije-energie-expansie, de coherentielengte en penetratiediepte, en de Ginzburg-Landau-parameter die supergeleiders classificeert als type-I of type-II. Het behandelt de gemengde toestand van type-II supergeleiders, de gekwantiseerde fluxlijn (Abrikosov-vortex) en zijn rooster, de onderste en bovenste kritische velden, en fluxpinning. Het slaat een brug tussen de elektromagnetische theorie van London en de microscopische BCS-theorie.

Core questions

• Wat stelt de Ginzburg-Landau-ordeparameter voor, en hoe wordt de vrije energie daaruit opgebouwd?
• Hoe definiëren de coherentielengte en penetratiediepte de Ginzburg-Landau-parameter?
• Wat onderscheidt type-I van type-II supergeleiders?
• Wat is een Abrikosov-vortex, en waarom dringt flux type-II supergeleiders binnen in gekwantiseerde lijnen?

Key concepts

• Complexe ordeparameter en vrije-energie-expansie
• Coherentielengte en penetratiediepte
• Ginzburg-Landau-parameter
• Type-I versus type-II supergeleiders
• Abrikosov-vortexrooster en fluxpinning

Key theories

Ginzburg-Landau-ordeparametertheorie

Ginzburg en Landau expandeerden de vrije energie in een complexe ordeparameter en zijn gradiënten, waarmee ruimtelijke variaties van het condensaat, oppervlakte-energieën en de kritische velden werden vastgelegd, waarbij later door Gor'kov werd aangetoond dat de ordeparameter voortvloeit uit de BCS-theorie.

Abrikosov-vortextoestand

Abrikosov voorspelde dat type-II supergeleiders een magnetisch veld toelaten als een rooster van gekwantiseerde fluxvortices, elk met één fluxquantum en een normale kern, waardoor supergeleiding tot zeer hoge velden kan voortbestaan, de basis van praktische supergeleidende magneten.

Clinical relevance

Type-II supergeleiders en de fysica van vortexpinning maken supergeleidende magneten met hoge veldsterkte mogelijk, wat MRI, NMR-spectrometers, deeltjesversnellers en fusieapparaten faciliteert; het beheersen van vortexbeweging is essentieel voor het geleiden van grote superstromen zonder dissipatie.

History

Ginzburg en Landau stelden hun ordeparametertheorie voor in 1950; Abrikosov gebruikte deze in 1957 om het vortexrooster van type-II supergeleiders te voorspellen, en Gor'kov leidde de theorie al snel af uit BCS, werk dat werd erkend met de Nobelprijs van 2003 voor Ginzburg en Abrikosov.

Key figures

• Vitaly Ginzburg
• Lev Landau
• Alexei Abrikosov

Seminal works

• abrikosov1957
• tinkham2004

Frequently asked questions

Wat is het verschil tussen type-I en type-II supergeleiders?

Type-I supergeleiders verdrijven het magnetisch veld volledig totdat ze abrupt hun supergeleiding verliezen bij één enkel kritisch veld; type-II supergeleiders laten daarentegen het veld binnendringen als gekwantiseerde vortices over een reeks velden, en blijven supergeleidend tot een veel hoger bovenste kritische veld.

Waarom moet magnetische flux als gekwantiseerde vortices binnendringen?

De supergeleidende ordeparameter is een enkelwaardige complexe functie, dus de fase ervan moet een veelvoud van twee pi om elke fluxlijn wikkelen; deze beperking dwingt de ingesloten flux om in discrete quanta te komen, waarbij elk één Abrikosov-vortex vormt.