Overtuiging, Aanvaarding en de Loterijparadox

We geloven dingen zowel ronduit als in gradaties, en de loterij- en voorwoordparadoxen leggen een diepe spanning bloot tussen deze twee: aannemelijke principes die hoge waarschijnlijkheid koppelen aan overtuiging, samen met de eis dat overtuiging consistent en gesloten is onder conjunctie, leiden tot tegenspraak.

Definition

Dit onderwerp betreft de relatie tussen onvoorwaardelijke overtuiging en gradaties van overtuiging, en de loterij- en voorwoordparadoxen die aantonen dat een hoge-waarschijnlijkheidsdrempel voor overtuiging niet kan worden gecombineerd met de eisen dat rationele overtuiging logisch consistent en gesloten onder conjunctie is.

Scope

Dit onderwerp behandelt de relatie tussen gegradeerde overtuiging en categorische (volledige) overtuiging, en de paradoxen die ontstaan wanneer men deze probeert te verbinden. Het onderzoekt de loterijparadox, waarbij een hoge waarschijnlijkheid voor het verlies van elk lot lijkt te rechtvaardigen dat men gelooft dat elk lot zal verliezen, maar niet dat ze allemaal zullen verliezen, en de voorwoordparadox, waarbij een auteur rationeel elk beweerde feit in een boek gelooft, maar toch gelooft dat het boek een fout bevat. Het bespreekt reacties die een drempeltheorie verwerpen, conjunctieve afsluiting ontkennen, of volledige overtuiging afschaffen. Bayesiaanse overtuiging wordt behandeld in een gerelateerd onderwerp.

Core questions

• Is volledige overtuiging reduceerbaar tot het hebben van een voldoende hoge mate van overtuiging?
• Waarom bedreigen de loterij- en voorwoordparadoxen een drempeltheorie van overtuiging?
• Moet rationele overtuiging gesloten zijn onder conjunctie?
• Kan de epistemologie volledige overtuiging afschaffen ten gunste van gradaties van overtuiging?

Key theories

De loterijparadox

Kyburg merkt op dat als een hoge waarschijnlijkheid volstaat voor rationele overtuiging, men in een grote, eerlijke loterij van elk lot kan geloven dat het zal verliezen, maar het samenvoegen van deze overtuigingen leidt tot de overtuiging dat geen enkel lot wint, wat in tegenspraak is met het bekende feit dat er wel één zal winnen.

De voorwoordparadox

Makinson merkt op dat een zorgvuldige auteur rationeel elk individueel beweerde feit in zijn boek kan geloven, terwijl hij ook rationeel gelooft, zoals vaak in voorwoorden staat, dat het boek zeker ten minste één fout bevat, zodat een reeks individueel rationele overtuigingen gezamenlijk inconsistent is.

Overtuiging scheiden van gradaties van overtuiging

Foley en anderen betogen dat de epistemologie van volledige overtuiging en de epistemologie van gradaties van overtuiging afzonderlijke projecten zijn, zodat de drempel die ze verbindt moet worden ontkend of gekwalificeerd, en conjunctieve afsluiting voor rationele overtuiging moet worden opgegeven.

History

Kyburg introduceerde de loterijparadox in 1961 om te pleiten tegen de eis van deductieve consistentie en afsluiting van rationele overtuiging, en Makinsons voorwoordparadox uit 1965 versterkte dit punt met een alledaags voorbeeld. De paradoxen werden centraal in debatten over de vraag of volledige overtuiging reduceerbaar is tot hoge gradaties van overtuiging, wat leidde tot werk zoals dat van Foley, dat categorische en gegradeerde overtuiging behandelt als beheerst door verschillende normen.

Debates

Of rationele overtuiging gesloten is onder conjunctie

Verdedigers van afsluiting moeten een eenvoudige waarschijnlijkheidsdrempel voor overtuiging verwerpen, aangezien de loterij- en voorwoordgevallen aantonen dat drempelovertuiging plus afsluiting inconsistentie veroorzaakt, terwijl degenen die de drempel handhaven afsluiting opgeven; hoe volledige overtuiging en gradaties van overtuiging zonder paradox te relateren, blijft een open vraag.

Key figures

• Henry Kyburg
• David Makinson
• Richard Foley

Seminal works

• kyburg1961
• makinson1965

Frequently asked questions

Wat is de loterijparadox?

In een eerlijke loterij met zeer veel loten is de waarschijnlijkheid dat een bepaald lot verliest extreem hoog, dus een drempeltheorie van overtuiging stelt dat men rationeel van elk lot kan geloven dat het zal verliezen. Maar het samenvoegen van al deze overtuigingen leidt tot de overtuiging dat geen enkel lot wint, waarvan men weet dat het onwaar is, wat een paradox oplevert.

Hoe verschilt de voorwoordparadox van de loterijparadox?

Beide zetten individueel rationele overtuigingen af tegen gezamenlijke consistentie, maar de voorwoordparadox gebruikt een alledaags geval: een auteur die elk beweerde feit in zijn boek gelooft, maar, wetende dat hij feilbaar is, ook gelooft dat het boek een fout bevat. Het toont aan dat de spanning niet afhangt van kunstmatige loterijopstellingen.