Termostat dan Ensembel Statistik

Dinamika molekuler Newtonian murni menghemat energi dan mengambil sampel ensembel mikrokanonik, tetapi eksperimen nyata menjaga suhu dan tekanan tetap, sehingga termostat dan barostat ditambahkan untuk membuat simulasi mengambil sampel ensembel statistik yang diinginkan.

Definition

Termostat adalah algoritma yang digabungkan dengan dinamika molekuler yang mengontrol suhu sistem sehingga rata-rata waktu mengambil sampel ensembel statistik yang dipilih; barostat melakukan hal yang sama untuk tekanan.

Scope

Topik ini mencakup metode yang mengontrol suhu dan tekanan dalam dinamika molekuler: penskalaan ulang kecepatan dan termostat stokastik, termostat Nose-Hoover deterministik dan rantainya, serta barostat untuk simulasi tekanan konstan, bersama dengan ensembel, mikrokanonik, kanonik, dan isotermal-isobarik, yang mereka realisasikan.

Core questions

• Bagaimana penambahan termostat mengubah dinamika mikrokanonik menjadi pengambilan sampel kanonik?
• Mengapa termostat Nose-Hoover lebih disukai daripada penskalaan ulang kecepatan sederhana untuk ensembel yang benar?
• Bagaimana barostat memungkinkan kotak simulasi berfluktuasi pada tekanan konstan?
• Bagaimana termostat dapat mendistorsi sifat dinamis jika diterapkan terlalu kuat?

Key theories

Pengambilan sampel kanonik dan termostat

Menggabungkan sistem dengan penangas panas, melalui tumbukan stokastik atau penskalaan ulang, mendorong energi kinetik rata-rata waktu ke suhu target sehingga lintasan mengambil sampel ensembel kanonik daripada energi tetap.

Dinamika Nose-Hoover

Termostat Nose-Hoover memperkenalkan variabel dinamis tambahan yang mewakili penangas panas, memberikan persamaan deterministik yang dapat dibalikkan waktu yang lintasan terbukti mengambil sampel distribusi kanonik.

Barostat dan ensembel isotermal-isobarik

Barostat memungkinkan volume simulasi berfluktuasi dengan menggabungkan ke penangas tekanan, sehingga, dikombinasikan dengan termostat, dinamika mengambil sampel ensembel suhu konstan, tekanan konstan dari eksperimen tipikal.

Clinical relevance

Kontrol ensembel yang benar sangat penting untuk menghitung energi bebas, perilaku fasa, dan sifat respons dalam kondisi yang relevan secara eksperimental, dan merupakan praktik standar dalam simulasi material, materi lunak, dan biomolekuler.

History

Dinamika molekuler suhu konstan berkembang sepanjang tahun 1980-an, dengan termostat dan barostat stokastik Andersen, formulasi sistem diperluas Nose pada tahun 1984, dan reformulasi Hoover pada tahun 1985 yang menyediakan jalur deterministik standar untuk pengambilan sampel kanonik.

Debates

Ergodisitas termostat deterministik

Termostat Nose-Hoover tunggal dapat gagal menjadi ergodik untuk sistem kecil atau kaku, mengambil sampel distribusi yang salah; rantai termostat dan alternatif stokastik diperkenalkan untuk mengatasi hal ini, dan pilihan terbaik tetap tergantung pada sistem.

Key figures

• Shuichi Nose
• William G. Hoover
• Hans Andersen

Seminal works

• nose1984
• hoover1985

Frequently asked questions

Mengapa tidak hanya menskalakan ulang kecepatan untuk memperbaiki suhu?

Penskalaan ulang kecepatan sederhana menjaga energi kinetik tetap tetapi tidak mereproduksi fluktuasi kanonik yang tepat, sehingga mengambil sampel ensembel yang salah. Metode seperti Nose-Hoover atau termostat stokastik memungkinkan fluktuasi suhu yang benar sambil menjaga rata-rata pada target.

Dapatkah termostat memengaruhi dinamika yang sedang dipelajari?

Ya. Termostat yang sangat terhubung mengganggu gerakan alami dan dapat membiaskan sifat transportasi, sehingga kopling lemah atau termostat yang diterapkan hanya untuk mengontrol ekilibrasi digunakan ketika dinamika yang akurat diperlukan.