Geoid dan Bentuk Bumi

Bentuk Bumi didekati oleh elipsoid rotasi, tetapi permukaan ekuipotensial sejati dari permukaan laut rata-rata, yaitu geoid, bergelombang di atas dan di bawahnya sebagai respons terhadap distribusi massa planet yang tidak merata.

Definition

Bentuk Bumi adalah wujud keseluruhannya, secara konvensional dimodelkan sebagai elipsoid rotasi yang paling sesuai, sedangkan geoid adalah permukaan ekuipotensial medan gravitasi yang berimpit dengan permukaan laut rata-rata yang tidak terganggu dan berfungsi sebagai referensi fisik untuk ketinggian.

Scope

Topik ini mencakup deskripsi geometris dan fisik bentuk Bumi: elipsoid referensi yang menangkap perataan rotasi, geoid sebagai permukaan ekuipotensial yang mendefinisikan permukaan laut rata-rata, dan undulasi geoid yang diukur relatif terhadap elipsoid. Ini membahas gravitasi normal dan rumus gravitasi, hubungan antara tinggi geoid dan potensi pengganggu melalui teorema Stokes, serta perbedaan antara tinggi elipsoidal, ortometrik, dan tinggi yang direferensikan geoid. Penekanannya adalah pada pendefinisian dan penghitungan bentuk Bumi dan referensi tingginya.

Core questions

• Mengapa bentuk Bumi dimodelkan sebagai elipsoid rotasi yang pepat?
• Apa itu geoid, dan bagaimana hubungannya dengan permukaan laut rata-rata?
• Bagaimana undulasi geoid dihitung dari pengukuran gravitasi?
• Bagaimana perbedaan antara tinggi elipsoidal, ortometrik, dan geoid?

Key concepts

• Elipsoid referensi dan pemepatan
• Geoid sebagai permukaan ekuipotensial
• Undulasi geoid dan anomali tinggi
• Gravitasi normal dan rumus gravitasi
• Teorema Stokes dan potensi pengganggu

Key theories

Elipsoid referensi untuk bentuk Bumi

Rotasi Bumi memipihkannya menjadi sferoid pepat, dan elipsoid referensi yang paling sesuai dengan ukuran dan pemepatan yang terdefinisi menyediakan datum geometris tempat geoid dan posisi diekspresikan.

Penentuan geoid oleh Stokes

Teorema Stokes menghubungkan undulasi geoid dengan integral permukaan anomali gravitasi di seluruh Bumi, menyediakan cara klasik untuk menghitung bentuk geoid dari data gravimetri.

Mechanisms

Karena geoid mengikuti permukaan potensi gravitasi konstan, kelebihan massa menariknya ke atas dan defisit massa menyebabkannya melengkung ke bawah, sehingga undulasinya relatif terhadap elipsoid referensi yang mulus mencerminkan struktur kepadatan skala besar Bumi; ketinggian yang diukur dari geoid (ortometrik) berbeda dari ketinggian elipsoidal murni geometris sebesar undulasi geoid, yang harus dimodelkan untuk mengonversi di antaranya.

Clinical relevance

Geoid yang presisi sangat penting untuk mengonversi ketinggian elipsoidal yang berasal dari satelit menjadi elevasi yang bermakna secara fisik yang digunakan dalam survei, hidrologi, dan rekayasa, serta untuk menyatukan sistem ketinggian nasional dan memantau permukaan laut.

History

Newton berpendapat bahwa Bumi yang berputar harus menggembung di khatulistiwa, ekspedisi geodetik abad kedelapan belas ke Lapland dan Peru mengkonfirmasi pemepatan, Stokes menyediakan integral yang menghubungkan gravitasi dengan bentuk geoid pada tahun 1849, dan gravimetri satelit modern kini menyelesaikan geoid global hingga akurasi sentimeter.

Key figures

• Isaac Newton
• George Gabriel Stokes
• Friedrich Robert Helmert

Seminal works

• hofmannwellenhof2006
• torge2012
• fowler2005

Frequently asked questions

Apa perbedaan antara geoid dan elipsoid?

Elipsoid adalah permukaan matematis mulus yang mendekati bentuk Bumi yang pepat, sedangkan geoid adalah permukaan ekuipotensial gravitasi yang sebenarnya bergelombang yang cocok dengan permukaan laut rata-rata; geoid naik dan turun relatif terhadap elipsoid sebesar puluhan meter karena massa yang tidak merata di dalam Bumi.

Mengapa GPS membutuhkan model geoid untuk memberikan elevasi?

Penentuan posisi satelit menghasilkan ketinggian di atas elipsoid referensi, yang bersifat geometris dan bukan elevasi yang digunakan orang; mengurangi undulasi geoid mengubahnya menjadi ketinggian di atas permukaan laut rata-rata yang sesuai dengan bagaimana air mengalir dan bagaimana survei direferensikan.