Teori Landau dan Parameter Orde

Teori Landau menjelaskan transisi fase kontinu dengan memperluas energi bebas dalam pangkat parameter orde yang mengukur simetri yang rusak dari fase teratur.

Definition

Teori Landau adalah deskripsi fenomenologis transisi fase yang memperluas energi bebas sebagai deret pangkat dalam parameter orde yang menghormati simetri sistem, dengan nilai ekuilibrium parameter orde ditemukan dengan meminimalkan energi bebas ini.

Scope

Topik ini mencakup konsep parameter orde, ekspansi Landau yang dibatasi simetri dari energi bebas, prediksi transisi kontinu dan orde pertama sesuai dengan tanda dan struktur koefisien ekspansi, eksponen kritis medan-rata yang mengikutinya, dan perluasan ke parameter orde yang bervariasi secara spasial dalam teori Ginzburg-Landau. Kerusakan teori medan-rata di bawah dimensi kritis atas juga dicatat.

Core questions

• Apa itu parameter orde dan bagaimana ia menandakan pemecahan simetri spontan?
• Bagaimana simetri suatu sistem membatasi suku-suku dalam energi bebas Landau?
• Bagaimana teori Landau membedakan transisi kontinu dari transisi orde pertama?
• Mengapa dan di mana teori Landau medan-rata rusak di dekat titik kritis?

Key concepts

• Parameter orde dan simetri yang rusak
• Ekspansi energi bebas Landau
• Pemecahan simetri spontan
• Eksponen kritis medan-rata
• Teori Ginzburg-Landau dan kriteria Ginzburg

Key theories

Ekspansi energi bebas Landau

Memperluas energi bebas dalam pangkat genap parameter orde, dengan koefisien yang berubah tanda pada transisi, memprediksi permulaan orde yang kontinu dan eksponen kritis medan-rata klasik.

Clinical relevance

Teori Landau menyediakan bahasa konseptual parameter orde dan pemecahan simetri yang digunakan di seluruh feromagnetisme, feroelektrik, superkonduktivitas, kristal cair, dan superfluida, dan perluasan teori medan-nya mendasari teori Ginzburg-Landau superkonduktor.

History

Landau memperkenalkan ekspansi parameter orde pada tahun 1937 untuk memberikan fenomenologi terpadu transisi kontinu; bersama Ginzburg ia memperluasnya ke parameter orde yang bervariasi secara spasial, menghasilkan teori Ginzburg-Landau yang kemudian diturunkan secara mikroskopis untuk superkonduktor.

Debates

Validitas eksponen medan-rata

Teori Landau memprediksi eksponen kritis medan-rata universal, tetapi eksperimen dan solusi eksak menunjukkan nilai yang berbeda dalam dimensi rendah; mendamaikan hal ini membutuhkan pengakuan peran fluktuasi dan kelompok renormalisasi di luar teori medan-rata.

Key figures

• Lev Landau
• Vitaly Ginzburg

Seminal works

• landaulifshitz1980stat
• goldenfeld1992

Frequently asked questions

Apa itu parameter orde?

Ini adalah kuantitas yang nol dalam fase tidak teratur, simetris dan tidak nol dalam fase teratur, seperti magnetisasi feromagnet; kemunculannya mengukur dan mengkarakterisasi simetri yang rusak pada transisi.