बॉर्न-ओपेनहाइमर सन्निकटन
बॉर्न-ओपेनहाइमर सन्निकटन हल्के इलेक्ट्रॉनों की तीव्र गति को भारी नाभिकों की धीमी गति से अलग करता है, जिससे आणविक समस्या निश्चित नाभिकों के क्षेत्र में गतिमान इलेक्ट्रॉनों तक सीमित हो जाती है।
Definition
बॉर्न-ओपेनहाइमर सन्निकटन यह धारणा है कि, चूंकि नाभिक इलेक्ट्रॉनों की तुलना में बहुत धीमी गति से चलते हैं, आणविक तरंग फलन को निश्चित नाभिकीय स्थितियों पर गणना किए गए एक इलेक्ट्रॉनिक भाग और परिणामी विभव-ऊर्जा सतह पर गतिमान एक नाभिकीय भाग में विभाजित किया जा सकता है।
Scope
यह विषय इलेक्ट्रॉनिक और नाभिकीय गति के पृथक्करण को शामिल करता है जो आणविक क्वांटम यांत्रिकी को सुगम बनाता है: इलेक्ट्रॉन-से-नाभिकीय द्रव्यमान अनुपात से औचित्य, इलेक्ट्रॉनिक विभव-ऊर्जा सतह की परिभाषा जिस पर नाभिक गति करते हैं, रुद्धोष्म (adiabatic) और द्विरुद्धोष्म (diabatic) निरूपण, और शंक्वाकार प्रतिच्छेदन (conical intersections) और परिहार्य प्रतिच्छेदन (avoided crossings) के पास सन्निकटन का टूटना जहाँ इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाएँ ऊर्जा में निकट हो जाती हैं।
Core questions
- इलेक्ट्रॉनों और नाभिकों की गतियों को अलग-अलग क्यों माना जा सकता है?
- विभव-ऊर्जा सतह क्या है और इसका निर्माण कैसे किया जाता है?
- बॉर्न-ओपेनहाइमर सन्निकटन कब टूटता है?
- शंक्वाकार प्रतिच्छेदन आणविक गतिकी को कैसे प्रभावित करते हैं?
Key concepts
- इलेक्ट्रॉन-से-नाभिकीय द्रव्यमान अनुपात
- निश्चित नाभिकों पर इलेक्ट्रॉनिक श्रोडिंगर समीकरण
- विभव-ऊर्जा सतह
- रुद्धोष्म और द्विरुद्धोष्म निरूपण
- गैर-रुद्धोष्म युग्मन
- शंक्वाकार प्रतिच्छेदन
Key theories
- गति का रुद्धोष्म पृथक्करण
- प्रत्येक निश्चित नाभिकीय ज्यामिति पर इलेक्ट्रॉनिक श्रोडिंगर समीकरण को हल करने से इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जाएँ प्राप्त होती हैं जो, नाभिकीय निर्देशांकों के फलन के रूप में, नाभिकीय गति को नियंत्रित करने वाली विभव-ऊर्जा सतहों का निर्माण करती हैं; छोटा द्रव्यमान अनुपात उपेक्षित युग्मन पदों को अग्रणी क्रम तक नगण्य बनाता है।
- टूटना और शंक्वाकार प्रतिच्छेदन
- इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाओं की निकट अपभ्रष्टता (degeneracies) के पास, जैसे कि शंक्वाकार प्रतिच्छेदन, उपेक्षित गैर-रुद्धोष्म युग्मन बड़ा हो जाता है, और इलेक्ट्रॉनिक और नाभिकीय गतियों को अब अलग नहीं किया जा सकता है, जिससे सतहों के बीच विकिरण-रहित संक्रमण (radiationless transitions) होते हैं।
Clinical relevance
बॉर्न-ओपेनहाइमर सन्निकटन द्वारा परिभाषित विभव-ऊर्जा सतह की अवधारणा कम्प्यूटेशनल रसायन विज्ञान और अभिक्रिया-दर सिद्धांत का आधार है, जबकि शंक्वाकार प्रतिच्छेदनों पर इसका टूटना दृष्टि और डीएनए की प्रकाशस्थिरता (photostability) जैसी अति-तीव्र प्रकाश-रासायनिक प्रक्रियाओं को नियंत्रित करता है।
History
बॉर्न और ओपेनहाइमर ने 1927 में, तरंग यांत्रिकी के सूत्रीकरण के ठीक बाद, इस पृथक्करण को प्रकाशित किया, जिसने बाद के सभी आणविक संरचना सिद्धांत के लिए वैचारिक आधार प्रदान किया। यह समझ कि यह कहाँ विफल होता है—परिहार्य प्रतिच्छेदनों और शंक्वाकार प्रतिच्छेदनों पर, जिसका विश्लेषण वॉन न्यूमैन और विग्नर ने किया—बीसवीं शताब्दी के दौरान गैर-रुद्धोष्म गतिकी (nonadiabatic dynamics) के अध्ययन के साथ विकसित हुई।
Key figures
- Max Born
- Robert Oppenheimer
- John von Neumann
- Eugene Wigner
Related topics
Seminal works
- born1927
- atkins2011
Frequently asked questions
- विभव-ऊर्जा सतह क्या है?
- यह नाभिकीय स्थितियों के फलन के रूप में आलेखित एक अणु की इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा है। इसके न्यूनतम बिंदु स्थिर ज्यामितियों के अनुरूप होते हैं, इसकी बाधाएँ संक्रमण अवस्थाओं के अनुरूप होती हैं, और नाभिक—कंपन करते हुए, घूमते हुए, और अभिक्रिया करते हुए—मानो इस सतह पर गति करते हैं।
- शंक्वाकार प्रतिच्छेदन क्या है?
- एक शंक्वाकार प्रतिच्छेदन एक ऐसा बिंदु है जहाँ दो इलेक्ट्रॉनिक विभव-ऊर्जा सतहें अपभ्रष्ट हो जाती हैं और एक शंकु-जैसे आकार में मिलती हैं। वहाँ बॉर्न-ओपेनहाइमर सन्निकटन विफल हो जाता है, जिससे इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाओं के बीच जनसंख्या का बहुत तीव्र स्थानांतरण होता है, जो अधिकांश प्रकाश-रसायन विज्ञान के लिए केंद्रीय है।