ज्यामितीय प्रकाशिकी
ज्यामितीय प्रकाशिकी प्रकाश के संचरण को किरणों के रूप में वर्णित करती है, जिसमें प्रकाश की तरंग प्रकृति का उल्लेख किए बिना परावर्तन, अपवर्तन और प्रतिबिंब निर्माण का विवेचन किया जाता है।
Definition
प्रकाश के संचरण का किरणों के संदर्भ में विवेचन जो फ़र्मेट के सिद्धांत और परावर्तन एवं अपवर्तन के नियमों द्वारा नियंत्रित होता है, जिसका उपयोग प्रकाश के पथों और प्रकाशीय प्रणालियों द्वारा निर्मित प्रतिबिंबों के स्थान, आकार और अभिविन्यास की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है।
Scope
ज्यामितीय प्रकाशिकी प्रकाशिकी की वह शाखा है जो प्रकाश को सजातीय माध्यमों में सीधी रेखाओं में यात्रा करने वाली किरणों के रूप में मॉडल करती है और अंतरापृष्ठों पर परावर्तन और अपवर्तन के नियमों के अनुसार मुड़ती है। इसमें फ़र्मेट का सिद्धांत, लेंस और दर्पणों के माध्यम से किरण अनुरेखण, वास्तविक और आभासी प्रतिबिंबों का निर्माण, परअक्षीय (गाऊसी) सन्निकटन, आवर्धन, प्रतिबिंब की गुणवत्ता को सीमित करने वाले विपथन, और प्रकाशीय उपकरणों का डिज़ाइन शामिल है। यह तब लागू होता है जब प्रकाश की तरंगदैर्ध्य प्रासंगिक द्वारों और संरचनाओं की तुलना में छोटी होती है, ताकि विवर्तन और व्यतिकरण की उपेक्षा की जा सके; प्रकाश की तरंग प्रकृति से प्रभावित होने वाली घटनाएँ इसके दायरे से बाहर हैं।
Sub-topics
Core questions
- दो माध्यमों के बीच की सीमा को पार करते समय किरणें कैसे मुड़ती हैं?
- किसी दिए गए प्रकाशीय प्रणाली द्वारा निर्मित प्रतिबिंब कहाँ, कितना बड़ा और किस अभिविन्यास में होता है?
- दो बिंदुओं के बीच एक किरण द्वारा लिया गया सबसे छोटा प्रकाशीय पथ क्या है?
- कौन से विपथन एक प्रतिबिंब को खराब करते हैं और उन्हें कम करने के लिए एक प्रणाली को कैसे डिज़ाइन किया जा सकता है?
Key concepts
- किरण
- अपवर्तनांक
- स्नेल का नियम
- फोकस दूरी
- वास्तविक और आभासी प्रतिबिंब
- परअक्षीय सन्निकटन
- आवर्धन
- द्वारक और स्टॉप
Key theories
- फ़र्मेट का सिद्धांत
- प्रकाश दो बिंदुओं के बीच उस पथ पर यात्रा करता है जो प्रकाशीय पथ की लंबाई को स्थिर (आमतौर पर न्यूनतम) बनाता है; परावर्तन और अपवर्तन के नियम इसके परिणामस्वरूप आते हैं।
- स्नेल का अपवर्तन का नियम
- एक अंतरापृष्ठ पर अपवर्तनांक और अभिलंब से मापे गए कोण के साइन का गुणनफल संरक्षित रहता है, जो यह निर्धारित करता है कि विभिन्न अपवर्तनांक वाले माध्यमों के बीच से गुजरने पर किरणें कैसे मुड़ती हैं।
- परअक्षीय (गाऊसी) प्रतिबिंबन
- प्रकाशीय अक्ष के निकट की किरणों के लिए, लेंस और दर्पणों द्वारा प्रतिबिंब निर्माण को वस्तु दूरी, प्रतिबिंब दूरी और फोकस दूरी के बीच रैखिक संबंधों द्वारा वर्णित किया जाता है, जिसे लेंस-निर्माता और पतले-लेंस समीकरणों और किरण-स्थानांतरण मैट्रिक्स द्वारा संक्षेपित किया जाता है।
Clinical relevance
ज्यामितीय प्रकाशिकी चश्मे, कॉन्टैक्ट लेंस, कैमरे, सूक्ष्मदर्शी, दूरबीन और एंडोस्कोप के डिज़ाइन का आधार है, और यह मानव आँख में प्रतिबिंब निर्माण के मॉडलिंग और अपवर्तक त्रुटियों को ठीक करने के लिए आधार प्रदान करती है।
History
अपवर्तन का मात्रात्मक नियम सत्रहवीं शताब्दी की शुरुआत में स्नेलियस द्वारा स्थापित किया गया था और फ़र्मेट द्वारा उनके न्यूनतम समय के सिद्धांत के माध्यम से समझाया गया था। गॉस ने 1841 में परअक्षीय प्रतिबिंबन को व्यवस्थित किया, और बीसवीं शताब्दी में विकसित किरण अनुरेखण का मैट्रिक्स सूत्रीकरण जटिल बहु-तत्व प्रणालियों के डिज़ाइन को सुगम बनाता है, जो इब्न अल-हैथम के दृष्टि और लेंस के मध्यकालीन अध्ययनों तक फैली एक परंपरा पर आधारित है।
Key figures
- Willebrord Snellius
- Pierre de Fermat
- Carl Friedrich Gauss
- Ibn al-Haytham
Related topics
Seminal works
- hecht2017
- bornwolf1999
Frequently asked questions
- ज्यामितीय प्रकाशिकी कब विफल हो जाती है?
- यह तब विफल हो जाती है जब प्रकाश तरंगदैर्ध्य के आकार के तुलनीय द्वारों या संरचनाओं से गुजरता है, जहाँ विवर्तन और व्यतिकरण महत्वपूर्ण हो जाते हैं; उस क्षेत्र में एक तरंग-प्रकाशीय उपचार की आवश्यकता होती है।
- वास्तविक और आभासी प्रतिबिंब में क्या अंतर है?
- एक वास्तविक प्रतिबिंब वहाँ बनता है जहाँ किरणें वास्तव में अभिसरित होती हैं और इसे एक स्क्रीन पर प्रक्षेपित किया जा सकता है, जबकि एक आभासी प्रतिबिंब वहाँ स्थित होता है जहाँ किरणें केवल अपसरित होती हुई प्रतीत होती हैं और इसे प्रक्षेपित नहीं किया जा सकता है, जैसा कि एक समतल दर्पण या एक आवर्धक लेंस में देखा जाता है।