कार्यात्मक निर्भरताएँ

एक कार्यात्मक निर्भरता एक बाधा है जो बताती है कि विशेषताओं के एक सेट के मान विशिष्ट रूप से दूसरे के मानों को निर्धारित करते हैं; कार्यात्मक निर्भरताएँ कुंजी खोज और सामान्यीकरण को संचालित करने वाला अर्थ संबंधी इनपुट हैं।

Definition

एक संबंध स्कीमा पर एक कार्यात्मक निर्भरता X → Y तब मान्य होती है जब, प्रत्येक वैध इंस्टेंस में, कोई भी दो टुपल जो X में सभी विशेषताओं पर सहमत होते हैं, वे Y में सभी विशेषताओं पर भी सहमत होते हैं; अर्थात्, X कार्यात्मक रूप से Y को निर्धारित करता है।

Scope

यह विषय कार्यात्मक निर्भरताओं (FDs) और उनके औपचारिक सिद्धांत को शामिल करता है: X → Y की परिभाषा, तुच्छ और गैर-तुच्छ निर्भरताएँ, आर्मस्ट्रांग के स्वयंसिद्ध (प्रतिबिंबता, वृद्धि, सकर्मकता) और उनकी सुदृढ़ता और पूर्णता, एक विशेषता सेट का समापन और FDs के एक सेट का समापन, विहित (न्यूनतम) कवर, और उम्मीदवार कुंजियों की गणना के लिए FDs का उपयोग। इसमें बहु-मूल्यवान और जॉइन निर्भरताएँ और सामान्य रूप शामिल नहीं हैं जिनका परीक्षण FDs का उपयोग करके किया जाता है, जिन्हें आसन्न विषयों में वर्णित किया गया है।

Core questions

• एक विशेषता सेट के लिए दूसरे को कार्यात्मक रूप से निर्धारित करने का क्या अर्थ है?
• कौन से अनुमान नियम (आर्मस्ट्रांग के स्वयंसिद्ध) FDs के लिए सुदृढ़ और पूर्ण हैं?
• एक विशेषता सेट का समापन कैसे गणना किया जाता है, और इसका उपयोग किस लिए किया जाता है?
• कार्यात्मक निर्भरताओं के एक सेट से उम्मीदवार कुंजियाँ कैसे प्राप्त की जाती हैं?
• एक न्यूनतम (विहित) कवर क्या है और यह क्यों उपयोगी है?

Key concepts

• कार्यात्मक निर्भरता X → Y
• तुच्छ बनाम गैर-तुच्छ निर्भरता
• आर्मस्ट्रांग के स्वयंसिद्ध
• विशेषता-सेट समापन
• FDs के एक सेट का समापन
• उम्मीदवार और सुपरकुंजियाँ
• न्यूनतम (विहित) कवर
• सुदृढ़ता और पूर्णता

Key theories

कार्यात्मक निर्भरता

X → Y एक संबंध को इस प्रकार बाधित करता है कि X-मान Y-मानों को निर्धारित करते हैं; FDs वास्तविक दुनिया के नियमों (जैसे एक कुंजी अन्य सभी विशेषताओं को निर्धारित करती है) को औपचारिक रूप देते हैं जिन्हें एक स्कीमा को लागू करना चाहिए।

आर्मस्ट्रांग के स्वयंसिद्ध

प्रतिबिंबता, वृद्धि और सकर्मकता कार्यात्मक निर्भरताओं के लिए एक सुदृढ़ और पूर्ण अनुमान प्रणाली बनाती है, इसलिए सभी और केवल तार्किक रूप से निहित निर्भरताओं को दिए गए सेट से प्राप्त किया जा सकता है।

विशेषता समापन और न्यूनतम कवर

FDs के एक सेट के तहत एक विशेषता सेट का समापन यह बताता है कि यह किन विशेषताओं को निर्धारित करता है (और इसलिए क्या यह एक सुपरकुंजी है), और एक न्यूनतम कवर FDs का एक समतुल्य, गैर-अतिरेकपूर्ण सेट है जिसका उपयोग सामान्यीकरण के आधार के रूप में किया जाता है।

Clinical relevance

कार्यात्मक निर्भरताएँ स्कीमा डिज़ाइन टूल के लिए व्यावहारिक इनपुट हैं और डेटाबेस डिज़ाइनर कुंजियों की पहचान करने और तालिकाओं को कैसे विभाजित किया जाए, यह तय करने के लिए जिस तर्क का उपयोग करते हैं; उन्हें सही ढंग से समझना ही सामान्यीकरण को जानकारी खोए बिना अतिरेक को दूर करने में मदद करता है।

History

कार्यात्मक निर्भरताओं को कॉड द्वारा संबंधपरक मॉडल और उसके सामान्यीकरण के साथ पेश किया गया था, और डब्ल्यू. डब्ल्यू. आर्मस्ट्रांग ने 1974 में स्वयंसिद्ध प्रणाली दी थी जो उनके नाम पर है, इसे सुदृढ़ और पूर्ण साबित किया। इन परिणामों ने निर्भरता तर्क को एल्गोरिथम बनाया और बाद के सभी सामान्यीकरण सिद्धांत को आधार प्रदान किया।

Key figures

• Edgar F. Codd
• William W. Armstrong

Seminal works

• codd1972
• armstrong1974
• silberschatz2019

Frequently asked questions

कार्यात्मक निर्भरताएँ कुंजियों से कैसे भिन्न हैं?

एक कुंजी एक विशेष मामला है: एक उम्मीदवार कुंजी K विशेषताओं का एक न्यूनतम सेट है जिसका समापन पूरे संबंध को बनाता है, अर्थात K कार्यात्मक रूप से प्रत्येक विशेषता को निर्धारित करता है। कार्यात्मक निर्भरताएँ अधिक सामान्य बाधाएँ हैं जिनसे विशेषता समापन की गणना करके कुंजियाँ प्राप्त की जाती हैं।

न्यूनतम कवर की गणना क्यों करें?

एक न्यूनतम (विहित) कवर कार्यात्मक निर्भरताओं का एक समतुल्य सेट है जिसमें कोई अतिरेकपूर्ण निर्भरताएँ या बाहरी विशेषताएँ नहीं होती हैं। एक न्यूनतम कवर से काम करने से कुंजी खोजने में आसानी होती है और सामान्यीकरण के दौरान स्वच्छ विघटन उत्पन्न होते हैं, खासकर जब निर्भरता-संरक्षण डिज़ाइन की तलाश होती है।