स्थिरवैद्युतिकी

स्थिरवैद्युतिकी स्थिर आवेशों और उनके द्वारा उत्पन्न समय-स्वतंत्र विद्युत क्षेत्रों, विभवों और बलों का अध्ययन करती है।

Definition

स्थिर या स्थायी-अवस्था संतुलन में विद्युत आवेशों से उत्पन्न होने वाले बलों, क्षेत्रों और विभवों का अध्ययन, जो कूलम्ब के नियम और, समतुल्य रूप से, गॉस के नियम और स्थिरवैद्युतिक क्षेत्र की अघूर्णी प्रकृति द्वारा शासित होते हैं।

Scope

स्थिरवैद्युतिकी विद्युत चुंबकत्व की वह शाखा है जो स्थिर आवेश वितरण और उनसे जुड़े क्षेत्रों, विभवों, ऊर्जाओं और बलों से संबंधित है। इसमें कूलम्ब का नियम, स्थिरवैद्युतिक क्षेत्र और विभव, गॉस का नियम, स्थिर क्षेत्रों में चालकों और परावैद्युत पदार्थों का व्यवहार, धारिता, और दी गई सीमा शर्तों के तहत लाप्लास और पॉइसन समीकरणों का समाधान शामिल है। इसमें समय-परिवर्तनशील परिघटनाएँ जैसे धाराओं के चुंबकीय प्रभाव और विद्युत चुम्बकीय विकिरण शामिल नहीं हैं, जिनके लिए पूर्ण विद्युतगतिक उपचार की आवश्यकता होती है।

Sub-topics

• boundary value problems electrostatics
• conductors and capacitance
• coulombs law and electric field
• electric potential and energy

Core questions

• एक स्थिर आवेश वितरण दूसरे पर कितना बल लगाता है?
• किसी दिए गए आवेश वितरण से विद्युत क्षेत्र कैसे निर्धारित किया जाता है, और इसके विपरीत?
• चालक और परावैद्युत पदार्थ लगाए गए क्षेत्रों के जवाब में आवेश को कैसे पुनर्व्यवस्थित करते हैं?
• जब केवल सीमा मान ज्ञात हों तो विभव और क्षेत्र कैसे ज्ञात किए जाते हैं?

Key concepts

• विद्युत आवेश
• विद्युत क्षेत्र
• स्थिरवैद्युतिक विभव
• गॉस का नियम
• परावैद्युतांक
• विद्युत फ्लक्स
• क्षेत्र रेखाएँ
• स्थिरवैद्युतिक ऊर्जा

Key theories

कूलम्ब का नियम

दो बिंदु आवेशों के बीच स्थिरवैद्युतिक बल आवेशों के गुणनफल के समानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जो उन्हें जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश निर्देशित होता है।

गॉस का नियम

किसी भी बंद सतह से विद्युत फ्लक्स संलग्न आवेश को परावैद्युतांक से विभाजित करने के बराबर होता है, जो व्युत्क्रम-वर्ग नियम का एक समाकल रूप प्रदान करता है और सममित समस्याओं के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है।

स्थिरवैद्युतिक विभव सिद्धांत

चूंकि स्थिरवैद्युतिक क्षेत्र अघूर्णी होता है, यह एक अदिश विभव से प्राप्त होता है जो पॉइसन के समीकरण (आवेश-मुक्त क्षेत्रों में लाप्लास का समीकरण) को संतुष्ट करता है, जिससे क्षेत्र की समस्याएँ सीमा-मान समस्याओं में कम हो जाती हैं।

Clinical relevance

स्थिरवैद्युतिकी संधारित्र डिज़ाइन, स्थिरवैद्युतिक अवक्षेपक (electrostatic precipitators), ज़ेरोग्राफी और लेज़र प्रिंटिंग, इलेक्ट्रॉनिक्स में स्थिरवैद्युतिक निर्वहन (electrostatic discharge) संरक्षण, और आवेशित जैविक झिल्लियों और मैक्रोमोलेक्यूल्स के मॉडलिंग का आधार है।

History

मात्रात्मक स्थिरवैद्युतिकी 1780 के दशक में कूलम्ब के मरोड़-संतुलन (torsion-balance) मापों से शुरू हुई, जिसने व्युत्क्रम-वर्ग बल नियम स्थापित किया। पॉइसन और गॉस ने उन्नीसवीं सदी की शुरुआत में विभव-सैद्धांतिक सूत्रीकरण विकसित किया, और फैराडे ने क्षेत्र रेखाओं की सहज तस्वीर और आसपास के माध्यम की भूमिका पेश की, जिसे मैक्सवेल ने बाद में क्षेत्र-सैद्धांतिक शब्दों में ढाला।

Key figures

• Charles-Augustin de Coulomb
• Carl Friedrich Gauss
• Siméon Denis Poisson
• Michael Faraday

Seminal works

• jackson1998
• griffiths2017
• purcell2013

Frequently asked questions

गॉस का नियम कूलम्ब के नियम से कैसे संबंधित है?

गॉस का नियम स्थिर क्षेत्रों के लिए कूलम्ब के व्युत्क्रम-वर्ग नियम के गणितीय रूप से समतुल्य है; यह बंद सतहों के माध्यम से फ्लक्स के संदर्भ में उसी भौतिकी को पुनः बताता है और विशेष रूप से तब सुविधाजनक होता है जब आवेश वितरण में उच्च समरूपता होती है।

स्थिरवैद्युतिक संतुलन में चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य क्यों होता है?

एक चालक में गतिशील आवेश तब तक पुनर्वितरित होते हैं जब तक कि अंदर का शुद्ध क्षेत्र शून्य न हो जाए; कोई भी अवशिष्ट क्षेत्र आगे की धारा को चलाएगा, जो स्थिर संतुलन की धारणा का खंडन करता है।