डिनोटेशनल सिमेंटिक्स
डिनोटेशनल सिमेंटिक्स प्रोग्रामों को गणितीय वस्तुओं के रूप में व्याख्यायित करता है, जो आमतौर पर संरचित डोमेन पर कार्य करते हैं, जिससे अर्थ का एक रचनात्मक और मशीन-स्वतंत्र विवरण मिलता है।
Definition
डिनोटेशनल सिमेंटिक्स प्रत्येक प्रोग्राम को एक गणितीय वस्तु (उसका डिनोटेशन) प्रदान करता है, जिसे उसके भागों के डिनोटेशन से रचनात्मक रूप से परिभाषित किया जाता है, जिसमें डोमेन में न्यूनतम निश्चित बिंदुओं के माध्यम से पुनरावर्तन की व्याख्या की जाती है।
Scope
यह विषय स्कॉट-स्ट्रेची दृष्टिकोण को शामिल करता है, जिसमें प्रत्येक प्रोग्राम वाक्यांश एक गणितीय डोमेन के एक तत्व को दर्शाता है। इसमें डोमेन सिद्धांत, पूर्ण आंशिक क्रम, सतत कार्य, और पुनरावर्तन की न्यूनतम-निश्चित-बिंदु व्याख्याएं, साथ ही पूर्ण अमूर्तता शामिल है, जो इस बात से संबंधित है कि डिनोटेशनल अर्थ अवलोकन योग्य व्यवहार से कितनी निकटता से मेल खाता है।
Core questions
- कौन सी गणितीय संरचनाएं मनमानी पुनरावर्तन और गैर-समाप्ति को मॉडल कर सकती हैं?
- उप-प्रोग्रामों के अर्थों से अर्थ रचनात्मक रूप से कैसे निर्मित होता है?
- पूर्ण अमूर्तता क्या है और इसे प्राप्त करना कठिन क्यों है?
- डिनोटेशनल अर्थ परिचालन व्यवहार से कैसे संबंधित है?
Key theories
- डोमेन सिद्धांत और निश्चित-बिंदु सिमेंटिक्स
- स्कॉट का डोमेन सिद्धांत आदेशित संरचनाएं और सतत कार्य प्रदान करता है जिसमें पुनरावर्ती परिभाषाओं को न्यूनतम निश्चित बिंदुओं के रूप में व्याख्यायित किया जाता है, जिससे स्व-संदर्भित प्रोग्रामों को अर्थ देने की समस्या हल हो जाती है।
- पूर्ण अमूर्तता
- LCF के प्लॉटकिन के अध्ययन ने पूर्ण-अमूर्तता की समस्या को तैयार किया कि क्या डिनोटेशनल समानता अवलोकन संबंधी समतुल्यता के साथ बिल्कुल मेल खाती है, जिससे एक अंतर सामने आया जिसने दशकों के आगे के शोध को प्रेरित किया।
Clinical relevance
डिनोटेशनल मॉडल भाषा के अर्थ के लिए एक सटीक, रचनात्मक संदर्भ प्रदान करते हैं, प्रोग्राम समतुल्यता और अनुकूलन के बारे में तर्क का समर्थन करते हैं, और पुनरावर्तन और उच्च-क्रम कार्यों जैसी सुविधाओं के डिजाइन को सूचित करते हैं। डोमेन सिद्धांत प्रोग्रामिंग भाषाओं को व्यापक गणित और तर्क से भी जोड़ता है।
History
भाषाओं के गणितीय विवरणों पर स्ट्रेची के काम और स्कॉट के 1969 के डोमेन मॉडल के निर्माण ने डिनोटेशनल सिमेंटिक्स की शुरुआत की, जिसे उनके 1971 के पेपर में औपचारिक रूप दिया गया। स्कॉट का डोमेन सिद्धांत 1970 के दशक में परिपक्व हुआ, और LCF के प्लॉटकिन के विश्लेषण ने पूर्ण-अमूर्तता समस्या को क्रिस्टलीकृत किया, जिसने गेम सिमेंटिक्स जैसे बाद के विकास को प्रेरित किया।
Debates
- पूर्ण-अमूर्तता समस्या
- एक केंद्रीय प्रश्न यह है कि क्या एक डिनोटेशनल मॉडल एक भाषा के अवलोकन योग्य व्यवहार को ठीक-ठीक कैप्चर कर सकता है, न अधिक न कम; शास्त्रीय डोमेन मॉडल उच्च-क्रम अनुक्रमिक भाषाओं के लिए इसमें विफल रहते हैं, जिससे वैकल्पिक मॉडल प्रेरित होते हैं।
Key figures
- Dana Scott
- Christopher Strachey
- Gordon Plotkin
- Glynn Winskel
Related topics
Seminal works
- scott1971
- scott1976
- plotkin1977
- winskel1993
Frequently asked questions
- डिनोटेशनल सिमेंटिक्स में डोमेन क्या है?
- एक डोमेन एक गणितीय संरचना है, आमतौर पर बढ़ती श्रृंखलाओं की सीमाओं के साथ एक आंशिक रूप से आदेशित सेट, जो एक ऐसी सेटिंग प्रदान करता है जहां पुनरावर्ती और आंशिक गणनाओं को सतत कार्यों के न्यूनतम निश्चित बिंदुओं के रूप में मॉडल किया जा सकता है।
- पूर्ण अमूर्तता क्या है?
- एक सिमेंटिक्स पूरी तरह से अमूर्त होता है जब दो प्रोग्रामों का एक ही डिनोटेशन ठीक उसी समय होता है जब वे अवलोकन योग्य रूप से समतुल्य होते हैं, जिसका अर्थ है कि मॉडल न तो व्यवहारिक रूप से समान प्रोग्रामों को अलग करता है और न ही अलग-अलग प्रोग्रामों को भ्रमित करता है।