Fast Multipole Method (FMM)
प्रत्येक कण के प्रत्येक अन्य कण में योगदान (O(n²)) की गणना करने के बजाय, FMM इस तथ्य का लाभ उठाता है कि दूर के कणों को कुछ क्षणों (मल्टीपोल विस्तार) द्वारा वर्णित एक एकल 'समूह' के रूप में अनुमानित किया जा सकता है। डोमेन को पुनरावर्ती रूप से एक ट्री में उप-विभाजित किया जाता है; दूर-क्षेत्र कोशिकाओं में कण मल्टीपोल विस्तार के माध्यम से परस्पर क्रिया करते हैं, जबकि निकट-क्षेत्र कण प्रत्यक्ष गणना का उपयोग करते हैं। यह समूहीकरण अनावश्यक गणनाओं को O(n²) से लगभग O(n) तक कम कर देता है।
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स्रोत
- Greengard, L., & Rokhlin, V. (1987). A fast algorithm for particle simulations. Journal of Computational Physics, 73(2), 325–348. DOI: 10.1016/0021-9991(87)90140-9 ↗
- Greengard, L. (1988). The Rapid Evaluation of Potential Fields in Particle Systems. MIT Press. ISBN: 0262071088
- Ying, L., Biros, G., & Zorin, D. (2004). A kernel-independent adaptive fast multipole method. Journal of Computational Physics, 196(2), 591–626. link ↗
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ScholarGate. (2026, June 3). Fast Multipole Method (FMM). ScholarGate. https://scholargate.app/hi/numerical-methods/fast-multipole-method
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