معادلات ماکسول و الکترودینامیک

معادلات ماکسول الکتریسیته، مغناطیس و نور را در یک نظریه میدان واحد که بر تمام پدیده‌های الکترومغناطیسی کلاسیک حاکم است، یکپارچه می‌کند.

Definition

نظریه میدان کلاسیک که در آن میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی از چهار معادله دیفرانسیل جزئی کوپل شده ماکسول همراه با قانون نیروی لورنتس پیروی می‌کنند و تولید و انتشار میدان‌های الکترومغناطیسی توسط بارها و جریان‌ها را توصیف می‌کند.

Scope

این حوزه به یکپارچگی پدیده‌های الکتریکی و مغناطیسی در چهار معادله ماکسول، شامل القای الکترومغناطیسی و جریان جابجایی، می‌پردازد و پیامدهای آن‌ها را توسعه می‌دهد: بقای انرژی و تکانه الکترومغناطیسی، ماهیت موجی میدان‌ها، و فرمول‌بندی نسبیتی و هم‌وردا. این حوزه معادلات را به عنوان نظریه کلاسیک کامل میدان الکترومغناطیسی در نظر می‌گیرد و اثرات کوانتومی را به الکترودینامیک کوانتومی واگذار می‌کند.

Sub-topics

• الکترودینامیک کوواریانت
• جریان جابجایی و معادلات ماکسول
• انرژی و تکانه الکترومغناطیسی
• القای الکترومغناطیسی

Core questions

• چگونه میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی در حال تغییر یکدیگر را تولید می‌کنند؟
• چرا ماکسول جریان جابجایی را اضافه کرد و چه چیزی را آشکار ساخت؟
• چگونه انرژی و تکانه توسط میدان حمل و حفظ می‌شوند؟
• چگونه الکترودینامیک شکل طبیعی خود را در نسبیت خاص به خود می‌گیرد؟

Key concepts

• معادلات ماکسول
• قانون فارادی
• جریان جابجایی
• نیروی محرکه الکتریکی
• بردار پوینتینگ
• تانسور میدان
• ناوردایی پیمانه‌ای
• معادله پیوستگی

Key theories

معادلات ماکسول

چهار معادله واگرایی و کرل میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی را به بار و جریان مرتبط می‌کنند و الکترواستاتیک، مگنتواستاتیک و القا را یکپارچه می‌سازند و امواج الکترومغناطیسی خودانتشار یابنده را پیش‌بینی می‌کنند.

قانون القای فارادی

شار مغناطیسی متغیر از طریق یک مدار، نیروی محرکه الکتریکی را القا می‌کند که مغناطیس را دوباره به الکتریسیته پیوند می‌دهد و اساس ژنراتورها، ترانسفورماتورها و معادله کرل برای میدان الکتریکی را تشکیل می‌دهد.

هم‌وردایی لورنتس الکترودینامیک

معادلات ماکسول تحت تبدیل‌های لورنتس ناوردا هستند و در یک معادله تانسوری واحد ترکیب می‌شوند که نشان می‌دهد الکتریسیته و مغناطیس جنبه‌هایی از یک میدان هستند که از چارچوب‌های مرجع مختلف دیده می‌شوند.

Clinical relevance

معادلات ماکسول زیربنای تمام تولید و انتقال برق، ارتباطات رادیویی و بی‌سیم، اپتیک و فوتونیک، سازگاری الکترومغناطیسی و الکترومغناطیس محاسباتی در مهندسی و پزشکی است.

History

ماکسول با تکیه بر مفهوم میدان تجربی فارادی، قوانین الکتریسیته و مغناطیس را در دهه ۱۸۶۰ یکپارچه کرد و جریان جابجایی را اضافه نمود که امواج الکترومغناطیسی را با سرعت نور پیش‌بینی می‌کرد. هوی‌ساید و هرتز این نظریه را بازنویسی و تأیید کردند و نسبیت اینشتین در سال ۱۹۰۵ ساختار هم‌وردای ذاتی آن را آشکار ساخت.

Key figures

• James Clerk Maxwell
• Michael Faraday
• Oliver Heaviside
• Hendrik Lorentz

Seminal works

• maxwell1873
• jackson1998
• landau1975

Frequently asked questions

ماکسول چه چیزی به قوانین موجود اضافه کرد؟

او جریان جابجایی را به قانون آمپر اضافه کرد که مجموعه معادلات را با بقای بار سازگار ساخت و نشان داد که میدان‌های الکتریکی متغیر، میدان‌های مغناطیسی تولید می‌کنند که مستقیماً به امواج الکترومغناطیسی منجر می‌شود.

چگونه الکتریسیته و مغناطیس یکپارچه می‌شوند؟

معادلات ماکسول میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی را به گونه‌ای کوپل می‌کنند که هر یک بتواند دیگری را تولید کند، و نسبیت نشان می‌دهد که آنچه یک ناظر میدان الکتریکی می‌نامد، دیگری ممکن است تا حدی آن را مغناطیسی ببیند، بنابراین آن‌ها جنبه‌هایی از یک میدان الکترومغناطیسی واحد هستند.