پراش فرانهوفر و فرنل
پراش فرانهوفر الگوی میدان دور یک روزنه را توصیف میکند، در حالی که پراش فرنل میدان نزدیک را توصیف میکند که در آن انحنای جبهه موج اهمیت دارد.
Definition
تحلیل میدان موج پراشیده شده توسط یک روزنه، که به رژیم فرانهوفر میدان دور، که در آن الگو تبدیل فوریه روزنه است، و رژیم فرنل میدان نزدیک، که در آن انحنای جبهه موج الگوهای پیچیدهتری تولید میکند، تقسیم میشود.
Scope
این موضوع دو رژیم اصلی نظریه پراش اسکالر را پوشش میدهد. پراش فرانهوفر (میدان دور) زمانی کاربرد دارد که منبع و مشاهده به طور مؤثر در بینهایت قرار دارند و الگوهایی را ارائه میدهد که تبدیل فوریه روزنه هستند، از جمله الگوی سینک تکشکاف و الگوی ایری روزنه دایرهای. پراش فرنل (میدان نزدیک) نزدیکتر به روزنه کاربرد دارد، جایی که فاز درجه دوم جبهه موج را نمیتوان نادیده گرفت و با مناطق فرنل و مارپیچ کورنو تحلیل میشود. این موضوع به فرمولبندیهای هویگنس-فرنل و کیرشهف و معیارهای جداسازی دو رژیم میپردازد.
Core questions
- چه چیزی رژیمهای پراش میدان نزدیک و میدان دور را متمایز میکند؟
- الگوی شدت یک شکاف منفرد و یک روزنه دایرهای چیست؟
- چگونه از مناطق فرنل برای تحلیل پراش میدان نزدیک استفاده میشود؟
- چگونه فرمولبندی کیرشهف ساختار هویگنس-فرنل را توجیه میکند؟
Key concepts
- رژیم فرانهوفر
- رژیم فرنل
- الگوی تکشکاف
- دیسک ایری
- مناطق فرنل
- مارپیچ کورنو
- انتگرال پراش کیرشهف
- اصل هویگنس-فرنل
Key theories
- پراش فرانهوفر به عنوان تبدیل فوریه
- در میدان دور، دامنه پراشیده متناسب با تبدیل فوریه انتقال روزنه است که الگوی سینک را برای یک شکاف و دیسک ایری را برای یک روزنه دایرهای میدهد.
- پراش فرنل و ساختار منطقه
- نزدیکتر به روزنه، فاز درجه دوم جبهه موج باید حفظ شود؛ تقسیم جبهه موج به مناطق فرنل، یا جمعبندی در امتداد مارپیچ کورنو، الگوی میدان نزدیک را به دست میدهد، از جمله نقطه روشن پشت یک مانع دایرهای.
Clinical relevance
پراش میدان دور توسط مردمک، الگوی ایری را تولید میکند که وضوح چشم انسان و تصویربرداری چشمی و میکروسکوپی را محدود میکند، بنابراین درک این الگوها برای تفسیر و بهینهسازی ابزارهای نوری پزشکی ضروری است.
History
رساله برنده جایزه فرنل در سال 1818 در مورد پراش، ساختار منطقه را معرفی کرد و باعث شد پواسون به نقطه روشن در مرکز یک سایه دایرهای اشاره کند و آراگو آن را تأیید کند. کیرشهف بعدها فرمولبندی ریاضی دقیقتری ارائه داد، در حالی که مطالعات میدان دور فرانهوفر اساس طیفسنجی را تشکیل داد.
Key figures
- Augustin-Jean Fresnel
- Joseph von Fraunhofer
- Gustav Kirchhoff
- François Arago
Related topics
Seminal works
- hecht2017
- bornwolf1999
Frequently asked questions
- چه زمانی میتوانم به جای فرمول فرنل از فرمول سادهتر فرانهوفر استفاده کنم؟
- تقریب فرانهوفر زمانی معتبر است که فاصله مشاهده در مقایسه با اندازه روزنه نسبت به طول موج زیاد باشد، یا به طور معادل زمانی که یک عدسی روزنه و صفحه را به طور مؤثر در بینهایت قرار میدهد؛ در غیر این صورت، نیاز به رویکرد فرنل با انحنای جبهه موج است.
- دیسک ایری چیست؟
- این نقطه روشن مرکزی است که توسط حلقههای کمنور احاطه شده است، در الگوی پراش فرانهوفر یک روزنه دایرهای؛ اندازه آن کوچکترین نقطهای را تعیین میکند که یک عدسی دایرهای میتواند نور را در آن متمرکز کند.