GMRES
GMRES یک پایه متعامد از بردارها را میسازد که فضای کرایلف (فضای ریاضی ساخته شده از ضربهای ماتریس-بردار متوالی) را پوشش میدهد. در هر تکرار، ترکیب خطی بردارهای پایه را پیدا میکند که نرم باقیمانده را حداقل میکند. این تعامد حریصانه، کاهش یکنواخت باقیمانده را تضمین میکند، اگرچه حافظه و هزینه با تعداد تکرارها افزایش مییابد و استفاده عملی از آن نیازمند راهاندازی مجدد دورهای است.
مطالعهٔ کامل روش
برای خواندن این بخش با حساب رایگان وارد شوید.
نقشهٔ روش
همسایگی روشهای مرتبط — برای کاوش، یک گره را برگزینید.
منابع
- Saad, Y., & Schultz, M. H. (1986). GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 7(3), 856–869. DOI: 10.1137/0907058 ↗
- Walker, H. F. (1988). Implementation of the GMRES method using Householder reflections. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 9(1), 152–163. DOI: 10.1137/0909010 ↗
- Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.). SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898718003 ↗
نحوهٔ استناد به این صفحه
ScholarGate. (2026, June 3). Generalized Minimal Residual Method. ScholarGate. https://scholargate.app/fa/numerical-methods/gmres
کدام روش؟
این روش را در کنار نزدیکترین روشهای خویشاوندش بگذارید و آنها را کنار هم بخوانید — کتابخانه کتابها را روی میز میگشاید؛ انتخاب با شماست.
- روش گرادیان مزدوجروشهای عددی↔ مقایسه
ارجاعشده در
در این صفحه مشکلی دیدید؟ گزارش دهید یا اصلاحی پیشنهاد کنید →