Pinge, deformatsioon ja Maa pideva keskkonna mehaanika

Maa deformatsiooni, alates elastsetest maavärina deformatsioonidest kuni viskoosse vahevöö vooluni, kirjeldab pideva keskkonna mehaanika, mis seostab kivimi sees mõjuva pinge selle tekitatud deformatsiooni ja vooluga.

Definition

Maa pideva keskkonna mehaanika on pidevate keskkondade mehaanika, pinge- ja deformatsioonitensorite ning nende juhtivate jäävusseaduste ja konstitutiivsete seoste rakendamine, et kirjeldada, kuidas tahke Maa deformeerub elastselt, viskoosselt ja plastiliselt rakendatud jõudude mõjul.

Scope

See teema hõlmab geodünaamika pideva keskkonna mehaanilisi aluseid: pinge- ja deformatsioonitensorid, tasakaalu- ja impulsi jäävuse võrrandid ning konstitutiivsed seosed, mis seovad pinge deformatsiooniga. See käsitleb lineaarset elastsust ja Hooke'i seadust lühiajaliste deformatsioonide korral, viskoosset ja viskoelastset käitumist pikaajalise voolu korral ning kombineeritud elastseid, viskoosseid ja plastilisi reaktsioone, mis kirjeldavad Maa materjale erinevatel ajaskaaladel. Rõhk on nii seismilise deformatsiooni kui ka vahevöö konvektsiooni aluseks oleval matemaatilisel raamistikul.

Core questions

• Kuidas on pinge ja deformatsioon esitatud tensoritena deformeeruvas Maal?
• Millised jäävusseadused reguleerivad pidevate keskkondade tasakaalu ja liikumist?
• Kuidas kirjeldavad elastsed, viskoossed ja viskoelastsed konstitutiivsed seadused Maa materjale?
• Miks käitub sama kivim lühikestel ajaskaaladel elastselt ja pikkadel ajaskaaladel viskoosselt?

Key concepts

• Pinge- ja deformatsioonitensorid
• Tasakaal ja impulsi jäävus
• Lineaarne elastsus ja Hooke'i seadus
• Viskoossed ja viskoelastsed konstitutiivsed seosed
• Haprad, plastilised ja plastilise deformatsiooni režiimid

Key theories

Lineaarne elastsus

Väikeste, lühiajaliste deformatsioonide korral allub kivim Hooke'i seadusele, kus pinge on elastsusmoodulite kaudu proportsionaalne deformatsiooniga; see raamistik on aluseks seismiliste lainete levikule, deformatsiooni kogunemisele enne maavärinaid ja litosfääri paindumisele.

Maa materjalide viskoelastne reoloogia

Pikkade ajaskaalade jooksul kivim lõdvestub ja voolab viskoosselt, seega kirjeldavad selle käitumist kombineeritud viskoelastsed mudelid, milles reaktsioon sõltub koormuse ajaskaalast, ühitades jäiga elastse käitumise maavärinates vedelikulaadse roomamisega konvektsioonis.

Mechanisms

Rakendatud jõud tekitavad sisemise pinge seisundi, mida kirjeldab tensor; materjal reageerib deformatsiooni või vooluga vastavalt oma konstitutiivsele seadusele, taastudes elastselt väikeste kiirete koormuste korral, kuid roomates pöördumatult püsiva pinge all, kui defektid migreeruvad, nii et domineeriv käitumine, olgu see elastne, viskoosne või plastiline, sõltub koormuse suurusest, kestusest, temperatuurist ja piiravast rõhust.

Clinical relevance

See pideva keskkonna raamistik on aluseks seismiliste lainete leviku, maavärina pingetsükli, litosfääri paindumise, glatsioisostaatilise kohandumise ja vahevöö konvektsiooni modelleerimisele, muutes selle geofüüsikas jagatud matemaatiliseks aluseks.

History

Cauchy formaliseeris pinge tensori ja elastsuse võrrandid üheksateistkümnendal sajandil, tuginedes Navier'i, Hooke'i ja Euleri tööle; kahekümnenda sajandi geodünaamika kohandas seda pideva keskkonna raamistikku, lisades viskoossed ja viskoelastsed konstitutiivsed seadused, et kirjeldada tahke Maa deformatsiooni kogu ulatuses.

Key figures

• Augustin-Louis Cauchy
• Donald Turcotte
• Giorgio Ranalli

Seminal works

• turcotte2014
• ranalli1995
• malvern1969

Frequently asked questions

Mis vahe on pingel ja deformatsioonil?

Pinge on materjali sees mõjuv sisemine jõud ühikpindala kohta, samas kui deformatsioon on sellest tulenev kuju või suuruse muutus; konstitutiivsed seosed, nagu Hooke'i seadus, seovad need kaks, kirjeldades, kuidas antud pinge tekitab antud deformatsiooni.

Kuidas saab kivim olla nii elastne kui ka voolata?

Käitumine sõltub ajaskaalast: seismiliste lainete lühikeste, väikeste deformatsioonide korral põrkub kivim elastselt tagasi, kuid tuhandeid kuni miljoneid aastaid rakendatud pingete korral roomab ja voolab see nagu väga viskoosne vedelik, mistõttu sama vahevöö edastab maavärinaid, kuid samas konvekteerub.