Gas de fotones y radiación de cuerpo negro
La radiación térmica es un gas de fotones que obedece a las estadísticas de Bose-Einstein, y al tratarla como tal se obtiene la ley de Planck, la ley de Stefan-Boltzmann y la ley de desplazamiento de Wien.
Definition
El gas de fotones es el modelo mecánico-estadístico de la radiación electromagnética en equilibrio térmico como un gas de fotones que obedece a las estadísticas de Bose-Einstein con potencial químico cero, cuya distribución espectral es la ley de radiación de cuerpo negro de Planck.
Scope
Este tema cubre el fotón como un bosón sin masa con potencial químico cero, la densidad de modos electromagnéticos en una cavidad, la distribución de Planck para la densidad de energía espectral y los resultados integrados: la ley de Stefan-Boltzmann para la potencia radiada total y la ley de desplazamiento de Wien para la longitud de onda pico. Se incluye la resolución histórica de la catástrofe ultravioleta y la presión de radiación del gas de fotones.
Core questions
- ¿Por qué el gas de fotones tiene potencial químico cero?
- ¿Cómo el conteo de modos de cavidad con estadísticas de Bose-Einstein produce la ley de Planck?
- ¿Cómo se derivan las leyes de Stefan-Boltzmann y Wien de la distribución de Planck?
- ¿Cómo la imagen del fotón resolvió la catástrofe ultravioleta de la teoría clásica?
Key concepts
- Fotones como bosones sin masa con potencial químico cero
- Densidad de modos electromagnéticos
- Distribución de Planck y densidad de energía espectral
- Leyes de Stefan-Boltzmann y de desplazamiento de Wien
- Presión de radiación del gas de fotones
Key theories
- Ley de radiación de Planck
- La cuantificación de la energía de los modos de radiación de la cavidad y la aplicación de las estadísticas de Bose-Einstein proporcionan la densidad de energía espectral de la radiación de cuerpo negro, eliminando la divergencia que la equipartición clásica producía en longitudes de onda cortas.
Clinical relevance
La teoría de la radiación de cuerpo negro sustenta la pirómetría y la termografía, el balance energético de estrellas y planetas, el fondo cósmico de microondas y la calibración de fuentes de radiación, y marcó el nacimiento histórico de la teoría cuántica.
History
La derivación de Planck de 1900-1901 del espectro del cuerpo negro, que introdujo la cuantificación de la energía para ajustarse a la curva observada, lanzó la teoría cuántica; la mecánica estadística recuperó más tarde la misma ley de forma clara al tratar la radiación como un gas de fotones que obedece a las estadísticas de Bose-Einstein.
Key figures
- Max Planck
- Wilhelm Wien
- Josef Stefan
Related topics
Seminal works
- planck1901
- pathria2011
Frequently asked questions
- ¿Por qué el potencial químico del fotón es cero?
- Los fotones son creados y absorbidos libremente por las paredes de la cavidad, por lo que su número no se conserva; la minimización de la energía libre con respecto al número de fotones obliga entonces a que el potencial químico se anule.