Átomos multielectrónicos y la tabla periódica

Los átomos multielectrónicos se describen tratando cada electrón como si se moviera en un campo promediado del núcleo y los otros electrones, y el llenado de los orbitales resultantes, sujeto al principio de Pauli, reproduce la tabla periódica.

Definition

Un átomo multielectrónico es un átomo que contiene dos o más electrones cuya repulsión mutua impide una solución exacta; se modela asignando a cada electrón un orbital en un potencial promediado autoconsistente, con el estado general restringido por la antisimetría de la función de onda de muchos electrones.

Scope

Este tema abarca el tratamiento aproximado de átomos con más de un electrón: la aproximación de campo central, el apantallamiento y la carga nuclear efectiva, los métodos autoconsistentes de Hartree y Hartree-Fock, las configuraciones electrónicas y los esquemas de acoplamiento de momento angular (LS y jj) que dan lugar a los términos atómicos. Explica cómo el principio de exclusión de Pauli y el ordenamiento de las energías de las subcapas construyen la estructura de la tabla periódica.

Core questions

• ¿Cómo se puede describir aproximadamente un átomo con muchos electrones interactuantes?
• ¿Qué es la aproximación de campo central y cómo modifica el apantallamiento la carga nuclear?
• ¿Cómo producen el principio de Pauli y las energías de las subcapas la disposición de la tabla periódica?
• ¿Cómo se acoplan los momentos angulares de los electrones individuales en términos atómicos totales?

Key concepts

• Aproximación de campo central
• Apantallamiento y carga nuclear efectiva
• Determinantes de Slater e intercambio
• Método de Hartree-Fock
• Acoplamiento LS y jj
• Configuraciones electrónicas y subcapas

Key theories

Aproximación de campo central

Cada electrón se trata como si se moviera independientemente en un potencial promedio esféricamente simétrico debido al núcleo y a los otros electrones, reduciendo el problema de muchos cuerpos a un conjunto de orbitales de un electrón etiquetados por n y l.

Campo autoconsistente de Hartree-Fock

El potencial promediado se determina de forma autoconsistente a partir de funciones de onda antisimetrizadas (determinante de Slater), iterando hasta que los orbitales reproducen el campo que los genera y respetando el intercambio de electrones.

Principio de Pauli y el Aufbau de la tabla periódica

Ningún par de electrones puede compartir los cuatro números cuánticos, por lo que las subcapas se llenan en orden de energía creciente, y la recurrencia periódica de las configuraciones de la capa externa explica la periodicidad química de los elementos.

Clinical relevance

La estructura electrónica de los átomos con muchos electrones determina el enlace químico y la reactividad en la química y la ciencia de los materiales, y los métodos de campo autoconsistente desarrollados para los átomos son los ancestros conceptuales de los métodos computacionales de estructura electrónica utilizados para diseñar moléculas y materiales.

History

La tabla periódica de Mendeleev de 1869 organizó los elementos empíricamente por comportamiento químico. Su base física llegó con las ideas de capas de Bohr y, decisivamente, el principio de exclusión de Pauli de 1925, que explicó por qué las capas se cierran. Hartree (1928) y Fock (1930) desarrollaron entonces los métodos de campo autoconsistente que hicieron posible el cálculo cuantitativo de átomos con muchos electrones.

Key figures

• Wolfgang Pauli
• Douglas Hartree
• Vladimir Fock
• Dmitri Mendeleev

Seminal works

• pauli1925
• bransden2003
• cowan1981

Frequently asked questions

¿Por qué la subcapa 4s se llena antes que la 3d en muchos átomos?

Debido al apantallamiento y la penetración orbital, el orbital 4s puede tener una energía más baja que el 3d en átomos neutros, por lo que se llena primero; este ordenamiento es aproximado y se invierte para muchos iones, razón por la cual la regla tiene excepciones bien conocidas.

¿Cuál es la diferencia entre el acoplamiento LS y el jj?

El acoplamiento LS (Russell-Saunders), válido para átomos más ligeros, acopla todos los momentos orbitales y todos los espines antes de combinarlos; el acoplamiento jj, más preciso para átomos pesados con una fuerte interacción espín-órbita, acopla primero el espín y el momento orbital de cada electrón.