Detección y Corrección de Errores (Capa de Enlace)

La detección y corrección de errores añaden bits redundantes cuidadosamente calculados a los datos transmitidos para que un receptor pueda detectar, y a veces corregir, los errores de bit introducidos por un enlace de comunicación ruidoso.

Definition

La detección y corrección de errores son técnicas de codificación que añaden bits de comprobación redundantes, calculados a partir de los datos, para que un receptor pueda determinar si los bits se corrompieron en tránsito (detección) y, con códigos más robustos, reconstruir los datos originales (corrección).

Scope

Este tema abarca las técnicas de codificación utilizadas en la capa de enlace para hacer frente a los errores de bit: comprobaciones de paridad simples, paridad bidimensional, sumas de comprobación de Internet y comprobaciones de redundancia cíclica (CRC) para la detección, y códigos de corrección de errores hacia adelante como los códigos de Hamming para la corrección. Se aborda el equilibrio entre la sobrecarga de redundancia y la fuerza de detección o corrección, y dónde se utiliza cada técnica. Se excluye la fiabilidad basada en la retransmisión construida en capas superiores, que complementa la codificación en lugar de reemplazarla.

Core questions

• ¿Cómo permiten los bits de comprobación redundantes que un receptor detecte que una transmisión fue corrompida?
• ¿En qué se diferencian la paridad, las sumas de comprobación y las comprobaciones de redundancia cíclica en cuanto a su fuerza y coste?
• ¿Cómo corrigen los códigos de corrección de errores hacia adelante, como los códigos de Hamming, los errores sin retransmisión?
• ¿Cuál es el equilibrio entre la sobrecarga de codificación y la capacidad de manejo de errores?
• ¿Cuándo es preferible la corrección de errores a la detección más la retransmisión?

Key concepts

• comprobación de paridad
• paridad bidimensional
• suma de comprobación de Internet
• comprobación de redundancia cíclica (CRC)
• polinomio generador
• corrección de errores hacia adelante
• códigos de Hamming
• errores en ráfaga
• sobrecarga de codificación

Key theories

Redundancia para la detección de errores

Al transmitir bits adicionales calculados a partir de los datos —un bit de paridad, una suma de comprobación o un resto de CRC—, un receptor puede volver a calcular y comparar para detectar la corrupción; los CRC basados en aritmética polinómica detectan todos los errores en ráfaga hasta el grado del polinomio generador.

Corrección de errores hacia adelante

Los códigos de corrección de errores, como los códigos de Hamming, añaden suficiente redundancia estructurada para que el receptor no solo pueda detectar, sino también localizar y corregir un número limitado de errores de bit, evitando la retransmisión a costa de una mayor sobrecarga.

Capacidad del canal y comunicación fiable

La teoría de la información establece que cada canal ruidoso tiene una capacidad por debajo de la cual es posible una comunicación arbitrariamente fiable con una codificación adecuada, enmarcando los límites fundamentales a los que se aproximan los códigos prácticos de control de errores.

Clinical relevance

El control de errores es invisible pero omnipresente: los CRC protegen las tramas de Ethernet y Wi-Fi, las sumas de comprobación (checksums) resguardan las cabeceras IP y de transporte, y la corrección de errores hacia adelante es esencial cuando la retransmisión es costosa o imposible, como en enlaces de espacio profundo, medios de almacenamiento y transmisión por secuencias a través de redes inalámbricas con pérdidas. El equilibrio adecuado entre detección y corrección configura la fiabilidad y la eficiencia en los sistemas de comunicación y almacenamiento.

History

La teoría de la información de Claude Shannon de 1948 estableció la existencia de una codificación fiable hasta la capacidad del canal, y los códigos de Richard Hamming de 1950 proporcionaron el primer esquema práctico de corrección de errores individuales. Posteriormente surgieron las comprobaciones de redundancia cíclica y códigos más robustos, que se convirtieron en estándar en el enmarcado de la capa de enlace, y desde entonces el campo ha producido códigos potentes (como los códigos turbo y LDPC) que se aproximan al límite de Shannon.

Key figures

• Claude Shannon
• Richard Hamming

Seminal works

• shannon1948
• hamming1950
• kurose2021

Frequently asked questions

¿Cuál es la diferencia entre detección de errores y corrección de errores?

La detección de errores solo le indica al receptor que los datos fueron corrompidos, después de lo cual puede descartar los datos o solicitar una retransmisión. La corrección de errores añade suficiente redundancia para que el receptor también pueda reconstruir los datos originales sin solicitarlos de nuevo, lo cual es valioso cuando la retransmisión es lenta o imposible.

¿Por qué las redes utilizan CRC en lugar de una paridad simple?

Un solo bit de paridad omite cualquier número par de errores de bit, mientras que una comprobación de redundancia cíclica, basada en la división polinómica, detecta todos los errores de un solo bit, todos los errores de doble bit y todos los errores en ráfaga más cortos que la comprobación, lo que la hace mucho más robusta para los tipos de errores que realmente producen los enlaces.