Ley de Biot-Savart y Ley de Ampère
Las leyes de Biot-Savart y de Ampère son las dos formas equivalentes de calcular el campo magnético estacionario de una distribución de corriente.
Definition
La ley de Biot-Savart expresa el campo magnético como una superposición de contribuciones de elementos de corriente; la ley de Ampère establece que la circulación del campo magnético alrededor de una espira cerrada es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente estacionaria encerrada, y ambas son equivalentes para corrientes independientes del tiempo.
Scope
Este tema abarca la ley de Biot-Savart para el campo de elementos de corriente, la ley circuital de Ampère en forma integral y diferencial, y su uso para encontrar los campos de cables, espiras, solenoides y toroides. Incluye la consistencia de las dos leyes para corrientes estacionarias y el papel de la simetría en la elección del enfoque más simple.
Core questions
- ¿Cómo se encuentra el campo de una corriente estacionaria arbitraria mediante integración?
- ¿Cuándo la ley de Ampère proporciona el campo directamente a partir de la simetría?
- ¿Por qué debe modificarse la ley de Ampère una vez que las corrientes varían en el tiempo?
Key concepts
- elemento de corriente
- campo magnético de un cable
- solenoide
- toroide
- espira amperiana
- rotacional del campo magnético
- permeabilidad del espacio libre
Key theories
- Ley de Biot-Savart
- Un elemento de corriente produce un campo magnético perpendicular a la corriente y al desplazamiento hasta el punto de campo, disminuyendo como el inverso del cuadrado de la distancia; el campo total es la integral sobre el circuito.
- Ley circuital de Ampère
- Para corrientes estacionarias, la integral de línea cerrada del campo magnético es igual a la corriente encerrada multiplicada por la permeabilidad, lo que proporciona el campo directamente cuando la geometría es suficientemente simétrica.
Clinical relevance
Estas leyes se utilizan para diseñar solenoides y bobinas de gradiente para imágenes por resonancia magnética, electroimanes, bobinas portadoras de corriente en motores y cálculos de campos magnéticos en ingeniería eléctrica.
History
Tras la demostración de Ørsted en 1820, Biot y Savart dedujeron la ley del campo inverso al cuadrado a partir de mediciones con péndulo de una aguja magnetizada cerca de una corriente. Ampère, en el mismo período, derivó la relación circuital y la fuerza entre corrientes, trabajo que más tarde fue generalizado por Maxwell.
Key figures
- Jean-Baptiste Biot
- Félix Savart
- André-Marie Ampère
Related topics
Seminal works
- jackson1998
- griffiths2017
Frequently asked questions
- ¿Cuándo se debe usar la ley de Ampère en lugar de la de Biot-Savart?
- La ley de Ampère proporciona el campo con poco esfuerzo cuando el problema tiene suficiente simetría —como un cable infinito, un solenoide o un toroide— de modo que el campo es uniforme a lo largo de una espira elegida; de lo contrario, se necesita la integral de Biot-Savart.
- ¿La ley de Ampère en su forma original siempre es válida?
- Solo para corrientes estacionarias; con campos variables en el tiempo, debe complementarse con el término de corriente de desplazamiento de Maxwell para mantener la coherencia con la conservación de la carga.