Regression and Smoothing Splines

Intentar ajustar un único polinomio de alto grado a datos curvos es notoriamente inestable — se ondula salvajemente, especialmente en los bordes. Las splines resuelven esto dividiendo el rango en segmentos en los nudos y ajustando un polinomio de bajo grado (generalmente cúbico) dentro de cada uno, forzando a las piezas a unirse sin fisuras — mismo valor, pendiente y curvatura en cada nudo. El resultado es una curva suave que puede seguir la estructura local sin la inestabilidad global de los polinomios de alto grado. Una spline de suavizado va más allá al colocar un nudo en cada punto de datos y, en cambio, controlar la flexibilidad a través de una penalización por curvatura.