Ποσοτικοποίηση της Αβεβαιότητας — Πολυωνυμικός Χάος και Υποκατάστατα Kriging

Η Ποσοτικοποίηση της Αβεβαιότητας (UQ) είναι ένα υπολογιστικό πλαίσιο για τη συστηματική μέτρηση του τρόπου με τον οποίο η αβεβαιότητα στις εισόδους ενός μοντέλου διαδίδεται στην αβεβαιότητα στις εξόδους του. Βασιζόμενη στη θεωρία του πολυωνυμικού χάους του Wiener (1938) και τυποποιημένη για γενικά στοχαστικά προβλήματα από τους Xiu και Karniadakis (2002), η UQ χρησιμοποιεί δύο κύριες στρατηγικές: την Επέκταση Πολυωνυμικού Χάους (PCE), η οποία αναπαριστά την έξοδο του μοντέλου ως μια σειρά ορθογώνιων πολυωνύμων που ταιριάζουν με τις κατανομές εισόδου, και τα υποκατάστατα Kriging (Γκαουσιανή διαδικασία), τα οποία αντικαθιστούν μια δαπανηρή προσομοίωση με μια γρήγορη στατιστική προσέγγιση προσαρμοσμένη σε ένα μικρό σύνολο προσεκτικά επιλεγμένων εκτελέσεων.