Μπεϋζιανή Ιεραρχική Μοντελοποίηση

Η μπεϋζιανή ιεραρχική μοντελοποίηση, η οποία έγινε δημοφιλής από τους Gelman και Hill (2006), είναι μια μπεϋζιανή προσέγγιση σε φωλιασμένες δομές δεδομένων — όπως μαθητές εντός σχολείων εντός περιφερειών — που εκτιμά ξεχωριστές παραμέτρους σε κάθε επίπεδο, επιτρέποντας ταυτόχρονα στα επίπεδα αυτά να μοιράζονται στατιστική ισχύ μέσω ενός μηχανισμού που ονομάζεται μερική συνάθροιση (partial pooling). Ενώ ένα κλασικό ιεραρχικό γραμμικό μοντέλο αντιμετωπίζει τους μέσους όρους των ομάδων ως σταθερές άγνωστες ποσότητες, η μπεϋζιανή εκδοχή τοποθετεί υπερ-εκ των προτέρων (hyperprior) κατανομές σε αυτούς τους μέσους όρους των ομάδων, ώστε οι πληροφορίες να ρέουν ελεύθερα μεταξύ των επιπέδων, παράγοντας πιο αξιόπιστες εκτιμήσεις σε επίπεδο ομάδας όποτε οποιαδήποτε μεμονωμένη ομάδα έχει λίγες παρατηρήσεις.