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Process / pipelineTranslation-invariant wavelet decomposition

Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform

Die Standard-DWT führt nach dem Filtern ein Downsampling durch, sodass eine Verschiebung des Eingangs um ein Sample vollständig ändert, welche Koeffizienten ungleich Null sind – sie ist nicht schiebeinvariant. Die MODWT behält alle Samples auf jeder Skala bei, indem die Filter hochskaliert (upsampled) werden, anstatt die Daten herunterzuskalieren. Dies erzeugt N Koeffizienten auf jeder Skala (gleiche Länge wie die Eingabe), wodurch alle Oszillationen unabhängig von ihrer zeitlichen Phase sichtbar werden. Es ist, als würde man eine feinere zeitliche Auflösung verwenden, die jede mögliche Ausrichtung des Signals mit den Wavelets erfasst.

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Quellen

  1. Percival, D. B., & Walden, A. T. (1995). Wavelet Methods for Time Series Analysis. Cambridge University Press. link
  2. Percival, D. B. (2000). Wavelet methods for time series analysis. Cambridge University Press. link
  3. Whitcher, B., Guttorp, P., & Percival, D. B. (2000). Wavelet analysis of covariance with application to atmospheric time series. Journal of Geophysical Research, 105(D11), 14941–14962. DOI: 10.1029/2000JD900110

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ScholarGate. (2026, June 3). Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform. ScholarGate. https://scholargate.app/de/time-series/modwt

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Referenziert von

ScholarGateMODWT (Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform). Abgerufen am 2026-06-15 von https://scholargate.app/de/time-series/modwt · Datensatz: https://doi.org/10.5281/zenodo.20539026