Optische Spektren und Auswahlregeln

Optische Spektren entstehen durch strahlende Übergänge zwischen atomaren Energieniveaus, und Auswahlregeln – abgeleitet aus der Erhaltung von Drehimpuls und Parität – bestimmen, welche Übergänge erlaubt sind und wie stark sie sind.

Definition

Optische Spektren sind die Sätze diskreter Wellenlängen, die ein Atom emittiert oder absorbiert, wenn Elektronen Übergänge zwischen gebundenen Niveaus vollziehen; Auswahlregeln sind die Bedingungen für Quantenzahlen, die sich aus der Symmetrie des Übergangsoperators ergeben und bestimmen, ob ein gegebener Übergang erlaubt ist.

Scope

Dieses Thema behandelt die Wechselwirkung von Atomen mit Licht: spontane und stimulierte Emission und Absorption, die Einstein-Koeffizienten, Übergangsdipolmomente und Oszillatorstärken sowie die Auswahlregeln für elektrische Dipole bezüglich der Quantenzahlen für Bahn-, Spin- und Gesamtdrehimpuls. Es behandelt auch Linienstärken, Lebensdauern und die Unterscheidung zwischen erlaubten und verbotenen Übergängen, wodurch die Verbindung zwischen Atomstruktur und beobachteten Spektren hergestellt wird.

Core questions

• Welcher physikalische Prozess erzeugt eine Spektrallinie, und was bestimmt ihre Intensität?
• Wie hängen Absorption, spontane Emission und stimulierte Emission zusammen?
• Welche Änderungen der Quantenzahlen sind bei einem elektrischen Dipolübergang erlaubt und warum?
• Was unterscheidet einen verbotenen Übergang von einem erlaubten?

Key concepts

• Spontane und stimulierte Emission
• Absorption und Einstein-Koeffizienten
• Übergangsdipolmoment
• Oszillatorstärke und Linienstärke
• Paritäts- und Drehimpuls-Auswahlregeln
• Erlaubte versus verbotene Übergänge

Key theories

Einstein-Koeffizienten

Einstein führte die A- und B-Koeffizienten ein, die spontane Emission, stimulierte Emission und Absorptionsraten in Beziehung setzen, ihre Verhältnisse aus dem thermischen Gleichgewicht mit Schwarzkörperstrahlung festlegten und die stimulierte Emission Jahrzehnte vor dem Laser vorwegnahmen.

Elektrische Dipol-Auswahlregeln

Die Auswertung des Übergangsdipol-Matrixelements zeigt, dass erlaubte elektrische Dipolübergänge Δl = ±1, Δm = 0, ±1, ΔS = 0 und einen Paritätswechsel erfordern, was die Erhaltung des vom Photon getragenen Drehimpulses widerspiegelt.

Clinical relevance

Auswahlregeln und Übergangsstärken untermauern die quantitative Spektroskopie, die zur Identifizierung und Messung von Elementen in Labor- und astronomischen Proben, dem Design von Lampen und Lasern sowie den metastabilen verbotenen Übergängen dient, die als Referenzen in den genauesten optischen Atomuhren dienen.

History

Die Diskretion von Spektrallinien wurde im 19. Jahrhundert spektroskopisch katalogisiert, aber ihre Intensitäten warteten auf eine Theorie. Einsteins Strahlungspapier von 1917 führte die Koeffizienten ein, die Emission und Absorption miteinander verbanden, und die Entwicklung der Quantenmechanik und Diracs Strahlungstheorie in den späten 1920er Jahren leiteten Auswahlregeln aus der Symmetrie des Übergangsoperators ab.

Key figures

• Albert Einstein
• Paul Dirac
• Werner Heisenberg

Seminal works

• einstein1917
• bransden2003

Frequently asked questions

Findet ein verbotener Übergang niemals statt?

Nein. 'Verboten' bedeutet, dass er in führender (elektrischer Dipol-)Ordnung verboten ist. Solche Übergänge können immer noch über viel schwächere magnetische Dipol- oder elektrische Quadrupolmechanismen ablaufen, was zu sehr langlebigen Zuständen führt, deren schmale Linien für die Präzisionsspektroskopie geschätzt werden.

Warum erfordert ein elektrischer Dipolübergang einen Paritätswechsel?

Der Dipoloperator ist unter räumlicher Inversion ungerade, sodass das Integral, das die Übergangsstärke definiert, verschwindet, es sei denn, die Anfangs- und Endzustände haben entgegengesetzte Parität; dies ist der Ursprung der Laporte-Regel.