Newtonsche Mechanik
Die Newtonsche Mechanik beschreibt die Bewegung von Körpern durch auf Massen wirkende Kräfte, die durch Newtons drei Gesetze und das Prinzip, dass Kraft gleich der zeitlichen Änderungsrate des Impulses ist, bestimmt werden.
Definition
Die Newtonsche Mechanik ist der Zweig der klassischen Mechanik, der die Bewegung makroskopischer Körper aus den auf sie wirkenden Kräften vorhersagt, unter Verwendung von Newtons zweitem Gesetz F = dp/dt (oder F = ma für konstante Masse) zusammen mit den Erhaltungsprinzipien für Impuls und Energie.
Scope
Dieser Bereich umfasst die vektorielle (kraftbasierte) Formulierung der klassischen Mechanik: Newtons Gesetze, die Dynamik von Teilchen und Teilchensystemen, den Arbeits-Energie-Satz, die Impuls- und Energieerhaltung sowie die Analyse von Schwingungsbewegungen. Er behandelt die Bewegung in Inertialsystemen und die Einführung von Scheinkräften in Nicht-Inertialsystemen, wodurch die empirische und konzeptionelle Grundlage geschaffen wird, auf der die späteren Lagrange- und Hamilton-Reformulierungen aufbauen.
Sub-topics
Core questions
- Wie bestimmen die auf einen Körper wirkenden Kräfte seine Flugbahn im Laufe der Zeit?
- Welche Größen bleiben während der Bewegung erhalten und unter welchen Bedingungen?
- Wie ändert sich die Beschreibung der Bewegung zwischen Inertial- und Nicht-Inertialsystemen?
- Wie reagieren schwingende Systeme auf Dämpfung und auf externe Antriebskräfte?
Key concepts
- Kraft und Trägheitsmasse
- Inertial- und Nicht-Inertialsysteme
- Linearer Impuls und Kraftstoß
- Kinetische und potenzielle Energie
- Konservative versus nicht-konservative Kräfte
- Scheinkräfte (Trägheitskräfte)
- Einfache harmonische Bewegung
Key theories
- Newtons Bewegungsgesetze
- Drei Gesetze, die besagen, dass ein Körper in gleichförmiger Bewegung verbleibt, sofern keine Nettokraft auf ihn einwirkt (Trägheit), dass die Nettokraft gleich der Änderungsrate des Impulses ist und dass die Kräfte zwischen zwei Körpern gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sind.
- Arbeits-Energie-Satz und Energieerhaltung
- Die Nettoarbeit, die an einem Teilchen verrichtet wird, entspricht seiner Änderung der kinetischen Energie; bei konservativen Kräften bleibt die gesamte mechanische Energie erhalten, wobei die potenzielle Energie als Funktion der Position definiert wird.
- Erhaltung des linearen Impulses
- In Abwesenheit externer Kräfte bleibt der gesamte lineare Impuls eines Systems erhalten, eine direkte Folge von Newtons drittem Gesetz für Systeme wechselwirkender Teilchen.
Clinical relevance
Die Newtonsche Mechanik untermauert praktisch die gesamte Ingenieurdynamik, Ballistik, Fahrzeug- und Strukturkonstruktion, Himmelsmechanik für Raumfahrzeug- und Satellitenbahnen sowie die alltägliche Vorhersage von Bewegungen im menschlichen Maßstab, wo Geschwindigkeiten weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit liegen und Quanteneffekte vernachlässigbar sind.
History
Die Newtonsche Mechanik wurde von Isaac Newton 1687 in den Principia systematisiert, wobei er Galileis Kinematik fallender Körper und Keplers Planetengesetze zu einem einzigen deduktiven Rahmenwerk von Kräften und Bewegung zusammenführte. Im 18. Jahrhundert formulierten und erweiterten Euler, d'Alembert und andere sie neu, während das 19. Jahrhundert Energie und Impuls als Erhaltungsgrößen klärte und damit die Bühne für die analytischen Reformulierungen von Lagrange und Hamilton bereitete.
Key figures
- Isaac Newton
- Galileo Galilei
- Leonhard Euler
- Jean le Rond d'Alembert
Related topics
Seminal works
- newton1687
- goldstein2002
- kleppner2014
Frequently asked questions
- Warum wird Newtons zweites Gesetz üblicherweise als F = ma und nicht als F = dp/dt geschrieben?
- Die beiden Formen sind äquivalent, wenn die Masse konstant ist. Die Impulsform F = dp/dt ist allgemeiner und wird für Systeme benötigt, deren Masse sich im Laufe der Zeit ändert, wie z. B. Raketen.
- Was ist ein Inertialsystem?
- Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem sich ein Körper, auf den keine Nettokraft wirkt, geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, sodass Newtons Gesetze ohne Korrektur gelten; in Nicht-Inertialsystemen müssen Scheinkräfte hinzugefügt werden.