Magnetische Kräfte und Dipole

Magnetfelder üben Kräfte auf bewegte Ladungen und Ströme sowie Drehmomente aus, die magnetische Dipole ausrichten.

Definition

Die magnetische Kraft ist der geschwindigkeitsabhängige Teil der Lorentzkraft, die auf bewegte Ladungen und Ströme wirkt; ein magnetischer Dipol, gekennzeichnet durch sein Dipolmoment, erfährt ein Drehmoment, das ihn dazu neigt, sich mit dem Feld auszurichten, und eine Kraft in einem inhomogenen Feld.

Scope

Dieses Thema behandelt den magnetischen Anteil der Lorentzkraft auf bewegte Ladungen, die Kraft und das Drehmoment auf stromführende Leiter, das magnetische Dipolmoment und dessen Energie, Kraft und Drehmoment in einem Feld sowie das von einem Dipol erzeugte Feld. Es wird erläutert, warum die magnetische Kraft keine Arbeit verrichtet, und die Dipolnäherung für entfernte Stromschleifen.

Core questions

• Wie lenkt ein Magnetfeld bewegte Ladungen und stromführende Drähte ab?
• Warum verrichtet die magnetische Kraft keine Arbeit an einer Punktladung?
• Wie reagieren magnetische Dipole auf homogene und inhomogene Felder?

Key concepts

• Lorentzkraft
• Zyklotronbewegung
• Kraft auf einen Strom
• magnetisches Dipolmoment
• Drehmoment auf einen Dipol
• Dipolfeld

Key theories

Lorentzkraft (magnetischer Anteil)

Eine Ladung, die sich in einem Magnetfeld bewegt, erfährt eine Kraft senkrecht zu ihrer Geschwindigkeit und dem Feld, was zu einer kreisförmigen oder helikalen Bewegung führt; da sie immer senkrecht zur Geschwindigkeit ist, verrichtet die magnetische Kraft keine Arbeit.

Magnetischer Dipol in einem Feld

Eine Stromschleife verhält sich wie ein magnetischer Dipol, der ein Drehmoment erfährt, das ihn mit dem Feld ausrichtet, und in einem inhomogenen Feld eine Nettokraft; sein Fernfeld hat die universelle Dipolform.

Clinical relevance

Magnetische Kräfte treiben Elektromotoren, Massenspektrometer, Zyklotrone und Hall-Effekt-Sensoren an, während magnetische Dipolwechselwirkungen dem Kompassverhalten, der magnetischen Resonanz und der Ausrichtung magnetischer Materialien zugrunde liegen.

History

Ampère beschrieb in den 1820er Jahren Kräfte zwischen Strömen und modellierte den Magnetismus als Folge zirkulierender Ströme. Die geschwindigkeitsabhängige Kraft auf Ladungen wurde um 1900 von Lorentz geklärt, wodurch das klassische Bild vervollständigt wurde, das später als Lorentzkraft bezeichnet wurde.

Key figures

• Hendrik Lorentz
• André-Marie Ampère
• Michael Faraday

Seminal works

• jackson1998
• griffiths2017

Frequently asked questions

Warum verrichtet die magnetische Kraft keine Arbeit?

Die magnetische Kraft auf eine Ladung ist immer senkrecht zu ihrer Geschwindigkeit, so dass sie die Bewegungsrichtung, aber nicht die Geschwindigkeit ändert und daher keine Energie auf die Ladung überträgt.

Was ist ein magnetisches Dipolmoment?

Es ist ein Vektor, der eine kleine Stromschleife oder einen Magneten charakterisiert, gleich Strom mal Schleifenfläche für eine Schleife; er bestimmt das Drehmoment, das das Objekt in einem Feld erfährt, und die Stärke des von ihm erzeugten Dipolfeldes.