Deskriptive Statistik

Deskriptive Statistiken sind Methoden, die verwendet werden, um die Merkmale eines Datensatzes zusammenzufassen und darzustellen, ohne über diesen hinaus zu verallgemeinern. Sie verdichten eine Sammlung von Beobachtungen zu einigen interpretierbaren Zahlen und Bildern, die beschreiben, wo die Daten zentriert sind, wie stark sie variieren und welche Form ihre Verteilung annimmt.

Definition

Deskriptive Statistiken sind numerische und grafische Zusammenfassungen, die die zentrale Tendenz, Variabilität und Verteilung der vorliegenden Daten charakterisieren und die Stichprobe selbst beschreiben, anstatt Eigenschaften einer größeren Population abzuleiten.

Scope

Dieser Eintrag behandelt, was deskriptive Statistiken sind, wie sie sich von inferenziellen Statistiken unterscheiden und die Hauptfamilien deskriptiver Maße: Häufigkeiten und Proportionen für kategoriale Daten sowie Lage und Streuung für numerische Daten. Es handelt sich um eine methodische Referenz und gibt keine klinischen Anweisungen.

Core questions

• Welche Art von Variable wird zusammengefasst und welches deskriptive Maß passt dazu?
• Wo zentrieren sich die Daten und wie weit streuen sie?
• Wie sollte eine kategoriale Variable im Vergleich zu einer kontinuierlichen zusammengefasst werden?

Key concepts

• Deskriptive versus inferenzielle Statistik
• Häufigkeiten, Zählungen und Proportionen für kategoriale Daten
• Maße der zentralen Tendenz
• Streuungsmaße
• Tabellarische und grafische Zusammenfassung
• Messniveaus (nominal, ordinal, Intervall, Verhältnis)

Mechanisms

Die deskriptive Analyse beginnt mit der Klassifizierung jeder Variablen nach ihrem Messniveau. Kategoriale Variablen werden mit Häufigkeiten, Proportionen und Häufigkeitstabellen zusammengefasst; numerische Variablen werden mit einem Maß der zentralen Tendenz, gepaart mit einem Streuungsmaß, zusammengefasst, das entsprechend der Form der Verteilung gewählt wird – der Mittelwert mit der Standardabweichung für annähernd symmetrische Daten und der Median mit dem Interquartilbereich für schiefe Daten. Diese numerischen Zusammenfassungen werden üblicherweise von grafischen Darstellungen begleitet, sodass Verteilungsmerkmale, die die Zahlen nicht vermitteln können, sichtbar werden.

Clinical relevance

Deskriptive Statistiken füllen die Tabellen der Ausgangsmerkmale und die Ergebnisabschnitte praktisch aller klinischen Studien, daher ist ihre Interpretation für das Lesen der medizinischen Literatur unerlässlich. Dieser Eintrag beschreibt, wie Daten zur Bewertung zusammengefasst werden, und ist keine Grundlage für individuelle diagnostische oder Behandlungsentscheidungen.

Epidemiology

In der epidemiologischen und klinischen Forschung sind deskriptive Statistiken die erste analytische Ausgabe, die verwendet wird, um Studienproben, Expositionen und Ergebnisse zu charakterisieren, bevor eine Assoziation oder ein Effekt geschätzt wird. Eine transparente Berichterstattung deskriptiver Maße ist eine grundlegende Erwartung an die Standards der Studienberichterstattung.

History

Die deskriptive Zusammenfassung geht der formalen statistischen Inferenz voraus und entwickelte sich aus der demografischen und versicherungsmathematischen Aufzeichnung. Das 20. Jahrhundert trennte die deskriptiven und inferenziellen Rollen der Statistik konzeptionell, und John Tukeys Programm der explorativen Datenanalyse betonte später die Beschreibung und visuelle Zusammenfassung als eine eigenständige und wichtige Phase der Analyse erneut.

Key figures

• John W. Tukey
• Douglas G. Altman

Seminal works

• tukey-1977
• gupta-2019

Frequently asked questions

Wie unterscheiden sich deskriptive Statistiken von inferenziellen Statistiken?

Deskriptive Statistiken fassen die gesammelten Daten zusammen; inferenzielle Statistiken verwenden diese Daten, um probabilistische Aussagen über eine breitere Population zu treffen. Deskriptive Maße erheben keinen Anspruch über die beobachtete Stichprobe hinaus.

Welche deskriptiven Maße sollten für eine kontinuierliche Variable angegeben werden?

Ein Maß der zentralen Tendenz zusammen mit einem Streuungsmaß, passend zur Verteilung gewählt: Mittelwert und Standardabweichung, wenn die Daten annähernd symmetrisch sind, Median und Interquartilbereich, wenn sie schief sind.