Singulärwertzerlegung
Die Singulärwertzerlegung (SVD) ist eine fundamentale Matrixfaktorisierungstechnik, die jede m × n Matrix A in das Produkt A = U Σ V^T zerlegt, wobei U und V orthogonale Matrizen und Σ eine Diagonalmatrix von Singulärwerten sind. Die in den 1960er und 1970er Jahren von Gene Golub und anderen entwickelte SVD ist die robusteste Methode zur Analyse von Matrixstrukturen und zur Lösung von linearen Gleichungssystemen.
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Quellen
- Golub, G. H., & Kahan, W. (1970). Calculating the singular values and pseudo-inverse of a matrix. Journal of the SIAM Series B: Numerical Analysis, 2(2), 205–224. DOI: 10.1137/0702016 ↗
- Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (1983). Matrix computations (2nd ed.). Johns Hopkins University Press. ISBN: 0801854148
- Trefethen, L. N., & Bau, D. (1997). Numerical Linear Algebra. SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898719574 ↗
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ScholarGate. (2026, June 3). Singular Value Decomposition (SVD). ScholarGate. https://scholargate.app/de/numerical-methods/singular-value-decomposition
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