Hellinger-Distanz
Die Hellinger-Distanz ist eine symmetrische, beschränkte Metrik, die den Unterschied zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen misst. Sie wurzelt in der Arbeit von Ernst Hellinger (1909) und wurde später von Anil Bhattacharyya (1946) als statistische Divergenz formalisiert. Diese Distanz reicht von 0 (identische Verteilungen) bis 1. Sie ist eine echte Metrik, die alle mathematischen Distanzeigenschaften erfüllt, und eignet sich besonders gut für den Vergleich von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf eine symmetrische, numerisch stabile Weise.
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Quellen
- Hellinger, E. (1909). Neue Begründung der Theorie quadratischer Formen von unendlichvielen Veränderlichen. Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 136, 210-271. DOI: 10.1515/crll.1909.136.210 ↗
- Bhattacharyya, A. (1946). On a measure of divergence between two multinomial populations. Sankhya, 7, 401-406. link ↗
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ScholarGate. (2026, June 3). Hellinger Distance Metric. ScholarGate. https://scholargate.app/de/decision-making/hellinger-distance
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