Ising Model Monte Carlo Simulation

Isingův model reprezentuje materiál jako spiny (nahoru nebo dolů) na mřížce, přičemž energie je určena tím, jak se sousední spiny zarovnávají. Monte Carlo vzorkování generuje náhodné konfigurace spinů vážené jejich Boltzmannovou pravděpodobností při dané teplotě. Metropolisův algoritmus pravděpodobnostně převrací spiny: pokud převrácení snižuje energii, je přijato; pokud zvyšuje energii, je přijato s pravděpodobností exp(-ΔE/kT), využívající Boltzmannovo rozdělení. Po mnoha krocích se systém ustálí na správné teplotě. Měření spinových korelací, magnetizace a energie odhaluje fázové přechody a kritické chování.