বায়ো-সাভার্ট এবং অ্যাম্পিয়ারের সূত্র

বায়ো-সাভার্ট এবং অ্যাম্পিয়ারের সূত্র দুটি হলো একটি তড়িৎ প্রবাহ বন্টনের স্থির চৌম্বক ক্ষেত্র গণনা করার দুটি সমতুল্য উপায়।

Definition

বায়ো-সাভার্ট সূত্র তড়িৎ প্রবাহ উপাদানগুলির অবদানগুলির একটি উপরিপাতন হিসাবে চৌম্বক ক্ষেত্রকে প্রকাশ করে; অ্যাম্পিয়ারের সূত্র বলে যে একটি বদ্ধ লুপের চারপাশে চৌম্বক ক্ষেত্রের সঞ্চালন প্রবেশযোগ্যতা গুণিত আবদ্ধ স্থির প্রবাহের সমান, এবং সময়-স্বাধীন প্রবাহের জন্য দুটি সমতুল্য।

Scope

এই বিষয়টি তড়িৎ প্রবাহ উপাদানের ক্ষেত্রের জন্য বায়ো-সাভার্ট সূত্র, অ্যাম্পিয়ারের সার্কিটাল সূত্র অবিচ্ছেদ্য এবং অবকল আকারে, এবং তার, লুপ, সলিনয়েড এবং টরয়েডের ক্ষেত্রগুলি খুঁজে বের করার জন্য তাদের ব্যবহার নিয়ে আলোচনা করে। এতে স্থির প্রবাহের জন্য দুটি সূত্রের সামঞ্জস্য এবং সহজ পদ্ধতি বেছে নেওয়ার ক্ষেত্রে প্রতিসাম্যের ভূমিকা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

Core questions

• একটি নির্বিচার স্থির প্রবাহের ক্ষেত্র সমাকলনের মাধ্যমে কীভাবে পাওয়া যায়?
• কখন অ্যাম্পিয়ারের সূত্র প্রতিসাম্য থেকে সরাসরি ক্ষেত্র দেয়?
• কেন অ্যাম্পিয়ারের সূত্র সংশোধন করতে হবে যখন প্রবাহ সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়?

Key concepts

• তড়িৎ প্রবাহ উপাদান
• একটি তারের চৌম্বক ক্ষেত্র
• সলিনয়েড
• টরয়েড
• অ্যাম্পেরিয়ান লুপ
• চৌম্বক ক্ষেত্রের কার্ল
• মুক্ত স্থানের প্রবেশযোগ্যতা

Key theories

বায়ো-সাভার্ট সূত্র

একটি তড়িৎ প্রবাহ উপাদান তড়িৎ প্রবাহ এবং ক্ষেত্র বিন্দুর স্থানচ্যুতির সাথে লম্বভাবে একটি চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করে, যা দূরত্বের বিপরীত বর্গের সাথে হ্রাস পায়; মোট ক্ষেত্র হলো বর্তনীর উপর সমাকলন।

অ্যাম্পিয়ারের সার্কিটাল সূত্র

স্থির প্রবাহের জন্য, চৌম্বক ক্ষেত্রের বদ্ধ-লুপ সমাকলন আবদ্ধ প্রবাহ গুণিত প্রবেশযোগ্যতার সমান, যা জ্যামিতি যথেষ্ট প্রতিসম হলে সরাসরি ক্ষেত্র দেয়।

Clinical relevance

এই সূত্রগুলি চৌম্বকীয় অনুরণন ইমেজিং, তড়িৎচুম্বক, মোটরের তড়িৎ-বহনকারী কুণ্ডলী এবং বৈদ্যুতিক প্রকৌশলে চৌম্বক ক্ষেত্র গণনার জন্য সলিনয়েড এবং গ্রেডিয়েন্ট কুণ্ডলী ডিজাইন করতে ব্যবহৃত হয়।

History

অরস্টেডের ১৮২০ সালের প্রদর্শনের পর, বায়ো এবং সাভার্ট একটি প্রবাহের কাছাকাছি একটি চুম্বকিত সূঁচের দোলক পরিমাপ থেকে বিপরীত-বর্গীয় ক্ষেত্র সূত্রটি অনুমান করেছিলেন। অ্যাম্পিয়ার, একই সময়ে, সার্কিটাল সম্পর্ক এবং প্রবাহগুলির মধ্যে বলের সূত্রটি উদ্ভূত করেছিলেন, যা পরে ম্যাক্সওয়েল দ্বারা সাধারণীকরণ করা হয়েছিল।

Key figures

• Jean-Baptiste Biot
• Félix Savart
• André-Marie Ampère

Seminal works

• jackson1998
• griffiths2017

Frequently asked questions

বায়ো-সাভার্টের পরিবর্তে কখন অ্যাম্পিয়ারের সূত্র ব্যবহার করব?

যখন সমস্যাটিতে যথেষ্ট প্রতিসাম্য থাকে — যেমন একটি অসীম তার, সলিনয়েড বা টরয়েড — যাতে একটি নির্বাচিত লুপ বরাবর ক্ষেত্রটি অভিন্ন হয়, তখন অ্যাম্পিয়ারের সূত্র সামান্য পরিশ্রমে ক্ষেত্রটি দেয়; অন্যথায় বায়ো-সাভার্ট সমাকলন প্রয়োজন।

অ্যাম্পিয়ারের সূত্র তার মূল রূপে সর্বদা প্রযোজ্য কি?

শুধুমাত্র স্থির প্রবাহের জন্য; সময়-পরিবর্তনশীল ক্ষেত্রগুলির সাথে এটি চার্জ সংরক্ষণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ থাকার জন্য ম্যাক্সওয়েলের স্থানচ্যুতি-প্রবাহ পদ দ্বারা পরিপূরক হতে হবে।