Термодинамика на черните дупки и лъчение на Хокинг

Черните дупки се държат като термодинамични обекти: площта на хоризонта им играе ролята на ентропия, а повърхностната им гравитация – ролята на температура, като квантовото изчисление на Хокинг показва, че те наистина излъчват и бавно се изпаряват.

Definition

Термодинамиката на черните дупки е рамката, в която на черната дупка се приписва ентропия, равна на една четвърт от площта на хоризонта ѝ в единици на Планк, и температура, пропорционална на повърхностната ѝ гравитация, като лъчението на Хокинг е топлинното излъчване, което прави тази термодинамична интерпретация физически осъществима.

Scope

Тази тема обхваща четирите закона на механиката на черните дупки и тяхната аналогия с термодинамиката, ентропията на Бекенщайн-Хокинг, пропорционална на площта на хоризонта, температурата на Хокинг и изпарението, обобщения втори закон, както и дълбоките загадки – информационния парадокс и микроскопичния произход на ентропията на черните дупки – които тези резултати повдигат.

Core questions

• Защо площта на хоризонта на черна дупка се държи като ентропия?
• Как квантовата теория кара черна дупка да излъчва топлинна радиация?
• Какво разкрива информационният парадокс за конфликта между гравитацията и квантовата механика?

Key concepts

• Четири закона на механиката на черните дупки
• Ентропия на Бекенщайн-Хокинг
• Температура на Хокинг
• Изпарение на черна дупка
• Обобщен втори закон
• Информационен парадокс

Key theories

Закони на механиката на черните дупки и ентропията

Площта на хоризонта на черна дупка никога не намалява и се подчинява на закони, структурно идентични със законите на термодинамиката, което кара Бекенщайн да предложи, че площта е пропорционална на ентропията, по-късно прецизирано от изчислението на температурата на Хокинг.

Лъчение на Хокинг

Прилагайки квантовата теория на полето към изкривеното пространство-време в близост до хоризонт, Хокинг показва, че черната дупка излъчва термичен спектър при температура, обратно пропорционална на нейната маса, така че тя губи енергия и в крайна сметка се изпарява.

Clinical relevance

Термодинамиката на черните дупки е най-ясната известна пресечна точка на гравитацията, квантовата теория и статистическата механика; законът за ентропията-площ мотивира холографския принцип и броя на микросъстоянията в теорията на струните, а информационният парадокс насочва голяма част от текущите изследвания към квантова теория на гравитацията.

History

През 1972-1973 г. Бекенщайн твърди, че черните дупки трябва да притежават ентропия, пропорционална на площта, за да се запази вторият закон, докато Бардийн, Картър и Хокинг формализират законите на механиката на черните дупки; откритието на Хокинг от 1974-1975 г. за топлинното излъчване превръща аналогията в истинска термодинамика и отваря информационния парадокс.

Debates

Информационният парадокс на черната дупка

Ако изпарението произвежда чисто топлинно излъчване, информацията за това какво е формирало черната дупка изглежда изгубена, което противоречи на квантовата унитарност; предложения от холографията и съответствието AdS/CFT до скорошни изчисления на острови предполагат, че информацията се запазва, но не е установен консенсусен механизъм.

Key figures

• Jacob Bekenstein
• Stephen Hawking
• Brandon Carter
• James Bardeen

Seminal works

• bekenstein1973
• hawking1975

Frequently asked questions

Наблюдавано ли е лъчението на Хокинг?

Не от астрофизична черна дупка; предвидената температура за звездни и по-големи черни дупки е далеч под космическия микровълнов фон, което я прави неоткриваема, въпреки че лабораторни аналогови системи са възпроизвели основния ефект за свързани хоризонти.

Защо малките черни дупки излъчват по-силно?

Температурата на Хокинг е обратно пропорционална на масата, така че по-малките черни дупки са по-горещи и се изпаряват по-бързо, завършвайки живота си с интензивен изблик, докато големите черни дупки са изключително студени и се изпаряват за времеви мащаби, надхвърлящи значително възрастта на Вселената.