Разлагане чрез сингулярни стойности
Разлагането чрез сингулярни стойности (SVD) е фундаментална техника за матрична факторизация, която разлага всяка матрица A с размери m × n на произведението A = U Σ V^T, където U и V са ортогонални матрици, а Σ е диагонална матрица от сингулярни стойности. Разработено от Джийн Голуб и други през 60-те–70-те години на ХХ век, SVD е най-стабилният метод за анализ на матрична структура и решаване на линейни системи.
Прочетете целия метод
Влезте с безплатен профил, за да прочетете този раздел.
Method map
The neighbourhood of related methods — select a node to explore.
Източници
- Golub, G. H., & Kahan, W. (1970). Calculating the singular values and pseudo-inverse of a matrix. Journal of the SIAM Series B: Numerical Analysis, 2(2), 205–224. DOI: 10.1137/0702016 ↗
- Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (1983). Matrix computations (2nd ed.). Johns Hopkins University Press. ISBN: 0801854148
- Trefethen, L. N., & Bau, D. (1997). Numerical Linear Algebra. SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898719574 ↗
Как да цитирате тази страница
ScholarGate. (2026, June 3). Singular Value Decomposition (SVD). ScholarGate. https://scholargate.app/bg/numerical-methods/singular-value-decomposition
Цитиран в
Забелязахте ли проблем на тази страница? Съобщете или предложете поправка →