قانونا بيو-سافار وأمبير
قانونا بيو-سافار وأمبير هما طريقتان متكافئتان لحساب المجال المغناطيسي الثابت لتوزيع تيار كهربائي.
Definition
يعبر قانون بيو-سافار عن المجال المغناطيسي كتراكب للمساهمات من عناصر التيار؛ وينص قانون أمبير على أن دوران المجال المغناطيسي حول حلقة مغلقة يساوي النفاذية مضروبة في التيار الثابت المحصور، وهما متكافئان للتيارات المستقلة عن الزمن.
Scope
يغطي هذا الموضوع قانون بيو-سافار للمجال الناتج عن عناصر التيار، وقانون أمبير الدائري بصيغته التكاملية والتفاضلية، واستخدامهما لإيجاد مجالات الأسلاك، والملفات، والملفات اللولبية، والملفات الحلقية. ويتضمن اتساق القانونين للتيارات الثابتة ودور التماثل في اختيار النهج الأبسط.
Core questions
- كيف يتم إيجاد مجال تيار ثابت عشوائي عن طريق التكامل؟
- متى يعطي قانون أمبير المجال مباشرة من التماثل؟
- لماذا يجب تعديل قانون أمبير بمجرد تغير التيارات بمرور الوقت؟
Key concepts
- عنصر التيار
- المجال المغناطيسي لسلك
- ملف لولبي
- ملف حلقي
- حلقة أمبيرية
- دوران المجال المغناطيسي
- نفاذية الفراغ
Key theories
- قانون بيو-سافار
- ينتج عنصر التيار مجالًا مغناطيسيًا عموديًا على التيار والإزاحة إلى نقطة المجال، ويتناقص عكسيًا مع مربع المسافة؛ والمجال الكلي هو التكامل على الدائرة.
- قانون أمبير الدائري
- بالنسبة للتيارات الثابتة، فإن التكامل الحلقي المغلق للمجال المغناطيسي يساوي التيار المحصور مضروبًا في النفاذية، مما يعطي المجال مباشرة عندما تكون الهندسة متماثلة بما يكفي.
Clinical relevance
تُستخدم هذه القوانين لتصميم الملفات اللولبية وملفات التدرج للتصوير بالرنين المغناطيسي، والمغناطيسات الكهربائية، والملفات الحاملة للتيار في المحركات، وحسابات المجال المغناطيسي في الهندسة الكهربائية.
History
بعد عرض أورستد عام 1820، استنتج بيو وسافار قانون المجال التربيعي العكسي من قياسات البندول لإبرة ممغنطة بالقرب من تيار. وفي الفترة نفسها، اشتق أمبير العلاقة الدائرية والقوة بين التيارات، وهو عمل تم تعميمه لاحقًا بواسطة ماكسويل.
Key figures
- Jean-Baptiste Biot
- Félix Savart
- André-Marie Ampère
Related topics
Seminal works
- jackson1998
- griffiths2017
Frequently asked questions
- متى يجب أن أستخدم قانون أمبير بدلاً من بيو-سافار؟
- يعطي قانون أمبير المجال بجهد قليل عندما تحتوي المشكلة على تماثل كافٍ — مثل سلك لا نهائي، أو ملف لولبي، أو ملف حلقي — بحيث يكون المجال منتظمًا على طول حلقة مختارة؛ وإلا فإن تكامل بيو-سافار يكون ضروريًا.
- هل قانون أمبير بصيغته الأصلية صالح دائمًا؟
- فقط للتيارات الثابتة؛ مع المجالات المتغيرة بمرور الوقت، يجب استكماله بحد تيار الإزاحة لماكسويل ليظل متسقًا مع حفظ الشحنة.