Αυθόρμητη Διάσπαση Συμμετρίας στη Θεωρία Πεδίου

Αυθόρμητη διάσπαση συμμετρίας συμβαίνει όταν η κατάσταση χαμηλότερης ενέργειας ενός συστήματος δεν σέβεται μια συμμετρία των υποκείμενων νόμων του, ένας μηχανισμός κεντρικός τόσο στη σωματιδιακή φυσική όσο και στην φυσική συμπυκνωμένης ύλης.

Definition

Η αυθόρμητη διάσπαση συμμετρίας είναι η κατάσταση στην οποία οι εξισώσεις ή η Λαγκρανζιανή μιας θεωρίας διαθέτουν μια συμμετρία που δεν μοιράζεται η πραγματική θεμελιώδης κατάσταση, έτσι ώστε η συμμετρία να είναι κρυμμένη από την επιλογή του κενού και όχι απούσα από τη δυναμική.

Scope

Αυτό το θέμα καλύπτει το γενικό φαινόμενο στο οποίο η Λαγκρανζιανή μιας θεωρίας πεδίου είναι συμμετρική, αλλά η θεμελιώδης της κατάσταση δεν είναι, οδηγώντας σε ένα εκφυλισμένο σύνολο κενού. Εξετάζει το θεώρημα του Goldstone, το οποίο προβλέπει άμαζα βαθμωτά μποζόνια για κάθε αυθόρμητα διασπασμένη συνεχή καθολική συμμετρία, τον τρόπο με τον οποίο αυτά τα υποψήφια μποζόνια Goldstone απορροφώνται όταν η συμμετρία είναι βαθμιδωτή, και τις ευρείες εφαρμογές από την υπεραγωγιμότητα έως τον ηλεκτρασθενή τομέα.

Core questions

• Πώς μπορούν οι νόμοι μιας θεωρίας να είναι συμμετρικοί ενώ η θεμελιώδης της κατάσταση δεν είναι;
• Γιατί η διάσπαση μιας συνεχούς καθολικής συμμετρίας παράγει άμαζα μποζόνια Goldstone;
• Τι συμβαίνει στα μποζόνια Goldstone όταν η διασπασμένη συμμετρία είναι συμμετρία βαθμίδας;
• Πώς εμφανίζεται ο ίδιος μηχανισμός στην υπεραγωγιμότητα και στη σωματιδιακή φυσική;

Key concepts

• Εκφυλισμένα κενά
• Παράμετρος τάξης και τιμή προσδοκίας κενού
• Μποζόνια Goldstone
• Διάσπαση χειρόμορφης συμμετρίας
• Κρυφή συμμετρία
• Σύνδεση με τον μηχανισμό Higgs

Key theories

Θεώρημα Goldstone

Ο Goldstone έδειξε ότι η αυθόρμητη διάσπαση μιας συνεχούς καθολικής συμμετρίας παράγει ένα άμαζο βαθμωτό μποζόνιο για κάθε διασπασμένο γεννήτορα, ένα αποτέλεσμα που περιορίζει το φάσμα των θεωριών διασπασμένης συμμετρίας.

Δυναμική διάσπαση συμμετρίας

Οι Nambu και Jona-Lasinio απέδειξαν, κατ' αναλογία με την υπεραγωγιμότητα, ότι οι αλληλεπιδράσεις μπορούν να δημιουργήσουν δυναμικά μάζες φερμιονίων και να διασπάσουν αυθόρμητα τη χειρόμορφη συμμετρία, με συσχετιζόμενα σχεδόν άμαζα μποζόνια όπως το πιόνιο.

Mechanisms

Όταν ένα δυναμικό πεδίου έχει ένα συνεχές σύνολο ελαχίστων αντί για ένα ενιαίο συμμετρικό, το σύστημα πρέπει να επιλέξει ένα ελάχιστο, και οι μικρές διεγέρσεις κατά μήκος των επίπεδων κατευθύνσεων του δυναμικού δεν κοστίζουν ενέργεια, εμφανιζόμενες ως άμαζα μποζόνια Goldstone. Εάν η διασπασμένη συμμετρία είναι τοπική και όχι καθολική, αυτοί οι άμαζοι τρόποι δεν είναι φυσικοί αλλά αντίθετα γίνονται οι διαμήκεις συνιστώσες των μποζονίων βαθμίδας, τα οποία έτσι αποκτούν μάζα μέσω του μηχανισμού Higgs.

Clinical relevance

Η αυθόρμητη διάσπαση συμμετρίας υποστηρίζει τον μηχανισμό Higgs που δίνει μάζα στα ηλεκτρασθενή μποζόνια βαθμίδας, εξηγεί την ελαφρότητα του πιονίου ως ένα προσεγγιστικό μποζόνιο Goldstone της διάσπασης χειρόμορφης συμμετρίας, και παρέχει μια ενοποιητική έννοια που συνδέει τη σωματιδιακή φυσική με την υπεραγωγιμότητα, τον μαγνητισμό και άλλες μεταβάσεις φάσης.

History

Η ιδέα ότι μια συμμετρική θεωρία θα μπορούσε να έχει μια ασύμμετρη θεμελιώδη κατάσταση εισήχθη στη σωματιδιακή φυσική από τη θεωρία της υπεραγωγιμότητας γύρω στο 1960 από τον Nambu, ο οποίος την εφάρμοσε στη δυναμική παραγωγή μάζας. Το θεώρημα του Goldstone του 1961 καθιέρωσε την εμφάνιση άμαζων μποζονίων, και η επίλυση του τρόπου αποφυγής τους στις θεωρίες βαθμίδας οδήγησε άμεσα στον μηχανισμό Higgs και στην ηλεκτρασθενή θεωρία, με τον Nambu να τιμάται με το βραβείο Νόμπελ του 2008.

Key figures

• Jeffrey Goldstone
• Yoichiro Nambu
• Philip Anderson
• Steven Weinberg

Seminal works

• goldstone1961
• nambu1961

Frequently asked questions

Τι είναι ένα μποζόνιο Goldstone;

Ένα μποζόνιο Goldstone είναι ένα άμαζο βαθμωτό σωματίδιο που εμφανίζεται όταν μια συνεχής καθολική συμμετρία διασπάται αυθόρμητα, με ένα τέτοιο μποζόνιο για κάθε διασπασμένο γεννήτορα συμμετρίας. Σε θεωρίες βαθμίδας αυτοί οι τρόποι απορροφώνται από τα μποζόνια βαθμίδας.

Είναι η αυθόρμητη διάσπαση συμμετρίας μοναδική στη σωματιδιακή φυσική;

Όχι. Είναι ένα γενικό φαινόμενο που περιγράφει επίσης τον σιδηρομαγνητισμό, όπου η περιστροφική συμμετρία διασπάται από μια κατεύθυνση μαγνήτισης, και την υπεραγωγιμότητα, από την οποία αρχικά δανείστηκαν οι εφαρμογές της σωματιδιακής φυσικής.